1 . 已知函数的定义域为，若存在零点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数.
(1)讨论的最值；
(2)若，且，求的取值范围.

3 . 设，为曲线上两点，与的横坐标之和为4.
(1)若与的纵坐标之和为4，求直线的方程.
(2)证明：线段的垂直平分线过定点.

4 . 已知点在焦点为的抛物线上，若，则（       ）

A．3

B．6

C．9

D．12

5 . 已知双曲线的左顶点为，直线与的一条渐近线平行，且与交于点，直线的斜率为．
(1)求的方程；
(2)已知直线与交于两点，问：是否存在满足的点？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

6 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，点在上但不在坐标轴上，且是等腰三角形，其中一个内角的余弦值为，则（       ）

A．4

B．5

C．6

D．8

7 . 已知椭圆 点 P 为E 上落在第一象限的动点，P 关于原点对称的点为 Q，点 A 在E 上满足. .记直线 PQ，AQ，AP 的斜率分别为，，.且满足.
(1)证明:
(2)求椭圆E 的离心率；
(3)若，求面积的最大值.

8 . 已知双曲线E 的右焦点为F，以F为圆心，为半径的圆与双曲线 E的一条渐近线交于A，B两点，若，则双曲线 E的离心率为（        ）

A．

B．

C．

D．3

9 . 已知函数.
(1)当时，求的单调区间；
(2)若为的极大值点，求实数的取值范围.

10 . 如图为函数的导函数图象，则以下说法正确的是（        ）

A．在区间递增

B．的递减区间是

C．为函数 极大值

D．的极值点个数为4