云南高中数学人教A版选修1-1 选修1-1试题/习题及答案-第100页-组卷网

22-23高一上·天津武清·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

交集的概念及运算并集的概念及运算根据必要不充分条件求参数

名校

1 . 已知集合

或

，

．
(1)若

，求

和

；
(2)若

是

的必要条件，求实数a的取值范围.

2023-09-06更新 | 2725次组卷 | 11卷引用：云南省大理州祥云祥华中学2023-2024学年高一上学期二调考试（10月）数学试题

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22-23高一上·广东东莞·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据全称命题的真假求参数根据特称（存在性）命题的真假求参数根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

2 . 命题p：

，使得

；命题q：

，函数

至少有一个零点.
(1)若p为真命题，求a的取值范围；
(2)若p，q有且只有一个真命题，求实数a的取值范围.

2023-09-06更新 | 311次组卷 | 2卷引用：云南省昆明市第十六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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22-23高一下·云南玉溪·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

特称命题的否定及其真假判断

名校

3 . 命题“

，

”的否定是（）

A．，	B．，
C．，	D．，

2023-04-14更新 | 794次组卷 | 5卷引用：云南省玉溪第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·福建福州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 设双曲线

的左、右焦点分别为

，

，过

的直线l分别与双曲线左、右两支交于M，N两点，且

，

，则双曲线C的离心率为（）

A．

B．3

C．

D．

2023-04-14更新 | 636次组卷 | 2卷引用：云南省宣威市第三中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题

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2023·吉林长春·三模

多选题 | 较难(0.4) |

椭圆的焦半径与焦点弦问题求椭圆中的参数及范围求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

弦长问题范围问题

5 . 已知直线

与椭圆

交于

、

两点，点

为椭圆

的下焦点，则下列结论正确的是（）

A．当

时，

，使得

B．当

时，

，使

C．当

时，

，使得

D．当

时，

，

2023-04-14更新 | 822次组卷 | 4卷引用：云南省曲靖市第二中学2023届高三二模预测数学试题

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2023·全国·三模

多选题 | 适中(0.65) |

函数对称性的应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

6 . 定义在

上的函数

，则（）

A．存在唯一实数

，使函数

图象关于直线

对称

B．存在实数

，使函数

为单调函数

C．任意实数

，函数

都存在最小值

D．任意实数

，函数

都存在两条过原点的切线

2023-04-13更新 | 1631次组卷 | 5卷引用：云南省曲靖市第二中学2023届高三二模预测数学试题

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2023·全国·三模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值求某点处的导数值

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数利用导数求解函数的极值

7 . 已知函数

，

是

的导函数，且

．
(1)求实数

的值，并证明函数

在

处取得极值；
(2)证明

在每一个区间

都有唯一零点．

2023-04-13更新 | 1636次组卷 | 4卷引用：云南省曲靖市第二中学2023届高三二模预测数学试题

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2023·全国·三模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

讨论双曲线与直线的位置关系根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围双曲线中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

8 . 已知双曲线

上的所有点构成集合

和集合

，坐标平面内任意点

，直线

称为点

关于双曲线

的“相关直线”．
(1)若

，判断直线

与双曲线

的位置关系，并说明理由；
(2)若直线

与双曲线

的一支有2个交点，求证：

；
(3)若点

，点

在直线

上，直线

交双曲线

于

，

，求证：

．

2023-04-13更新 | 2292次组卷 | 6卷引用：云南省曲靖市第二中学2023届高三二模预测数学试题

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22-23高二下·四川成都·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数求解函数的最值

9 . 已知函数在处取得极大值.

(1)求

的值；
(2)当

时，求

的最大值.

2023-04-13更新 | 577次组卷 | 7卷引用：云南省保山市高（完）中C、D类学校2022-2023学年高二下学期6月份联考数学试题

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2022·山东临沂·三模

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的长轴、短轴椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

10 . 2022年4月16日9时56分，神舟十三号返回舱成功着陆，返回舱是宇航员返回地球的座舱，返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半粗圆组成的“曲圆”．如图，在平面直角坐标系中半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的焦点，椭圆的短轴与半圆的直径重合，下半圆与轴交于点．若过原点的直线与上半椭圆交于点，与下半圆交于点，则下列说法正确的有（）