名校
1 . 下列导数运算正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知定义域为的函数,其图象是连续的曲线,且存在定义域也为的导函数.
(1)求函数在点的切线方程;
(2)已知,当与满足什么条件时,存在非零实数,对任意的实数使得恒成立?
(3)若函数是奇函数,且满足.试判断对任意的实数是否恒成立,请说明理由.
(1)求函数在点的切线方程;
(2)已知,当与满足什么条件时,存在非零实数,对任意的实数使得恒成立?
(3)若函数是奇函数,且满足.试判断对任意的实数是否恒成立,请说明理由.
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名校
3 . 已知直线与函数的图象在处的切线没有交点,则( )
A.6 | B.7 | C.8 | D.12 |
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解题方法
4 . 已知函数的图象与函数的图象关于某一条直线对称,若,分别为它们图象上的两个动点,则这两点之间距离的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知函数,则( )
A.3 | B.2 | C. | D.1 |
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6 . 函数在处的切线方程为_________ .
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名校
7 . 已知物体的位移(单位:m)与时间(单位:s)满足函数关系,则在时间段内,物体的瞬时速度为的时刻_______ (单位:s).
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2024-04-24更新
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94次组卷
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2卷引用:上海市静安区2024届高三下学期期中教学质量调研数学试卷
8 . 过抛物线外一点作抛物线的两条切线,切点分别为A,B,我们称为抛物线的阿基米德三角形,弦AB与抛物线所围成的封闭图形称为相应的“囧边形”,且已知“囧边形”的面积恰为相应阿基米德三角形面积的三分之二.如图,点是圆上的动点,是抛物线的阿基米德三角形,是抛物线的焦点,且.
(2)利用题给的结论,求图中“囧边形”面积的取值范围;
(3)设是“圆边形”的抛物线弧上的任意一动点(异于A,B两点),过D作抛物线的切线交阿基米德三角形的两切线边PA,PB于M,N,证明:.
(1)求抛物线的方程;
(2)利用题给的结论,求图中“囧边形”面积的取值范围;
(3)设是“圆边形”的抛物线弧上的任意一动点(异于A,B两点),过D作抛物线的切线交阿基米德三角形的两切线边PA,PB于M,N,证明:.
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9 . 下列有关导数的运算正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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10 . 设为曲线:上的点,且曲线在点处切线倾斜角的取值范围是,则点横坐标的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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