1 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，底面，，为的中点，为的中点，解答以下问题：

   

(1)证明：直线平面；
(2)求直线与平面所成角的余弦值.
(3)求点到平面的距离.

2 . 已知、为椭圆上两点，为坐标原点，（异于点）为弦中点，若两点连线斜率为，则两点连线斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知平行六面体的所有棱长均为2，，为的中点，则向量的模长为（       ）

A．

B．4

C．

D．

4 . 已知椭圆C的焦点在轴上，长轴长是短轴长的3倍，且经过点，则的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设全集，集合，集合.
(1)当时，求及，；
(2)若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围.

6 . 下列命题正确的是（　　）

A．““是“”的充分不必要条件

B．命题“”的否定是“”

C．设，则“且”是“”的必要而不充分条件

D．设，则“”是“”的必要而不充分条件

7 . 已知，，，若，，三向量不能构成空间的一个基底，则实数的值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 已知函数，函数．
(1)写出函数的奇偶性和增区间（直接给出结果即可）；
(2)若命题：“”为真命题，求实数m的取值范围；
(3)是否存在实数m，使函数在上的最大值为0？如果存在，求出实数m所有的值，如果不存在，请说明理由．

9 . 已知为椭圆和双曲线的公共焦点，P为它们的公共点，且，则的面积为(        )

A．

B．

C．

D．

10 . 已知非空集合，.
(1)若，求；
(2)若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围.