2 . 如图，在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足，且满足．当点在圆上运动时，的轨迹为．

   

(1)求曲线的方程；
(2)点，过点作斜率为的直线交曲线于点，交轴于点．已知为的中点，是否存在定点，对于任意都有，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

3 . 空间四边形中，，，，点为中点，点为靠近的三等分点，则等于（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 长方体中，，，为侧面内的一个动点，且，记与平面所成的角为，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 直线：与直线：平行，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．充要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要

6 . 已知抛物线的焦点为点，过点的直线交抛物线于点，两点，交抛物线的准线于点，且，，则______

7 . 如图，在三棱柱中，四边形为正方形，四边形为菱形，且，平面平面，点为棱的中点．

   

(1)求证：；
(2)棱上是否存在异于端点的点，使得二面角的余弦值为？若存在，请指出点的位置；若不存在，请说明理由．

8 . 双曲线具有如下光学性质：如图，是双曲线的左、右焦点，从右焦点发出的光线交双曲线右支于点，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线过左焦点．若双曲线的方程为，下列结论正确的是（       ）
   

A．若，则

B．当反射光线过时，光由所经过的路程为7

C．反射光线所在直线的斜率为，则

D．记点，直线与相切，则

9 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，，，，点，分别为和的中点．

(1)证明：；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值．

10 . 设是双曲线的右焦点，为坐标原点，过作的一条渐近线的垂线，垂足为，若的内切圆与轴切于点，且，则的离心率为______．