1 . 设双曲线C：的左右焦点分别为，它的实轴长为4，P是C上的一点且满足，的面积是4，则C的方程是______.

2 . 设圆锥曲线的两个焦点分别为，若曲线上存在点满足，则曲线的离心率等于（       ）

A．

B．

C．或

D．

3 . 已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为，则双曲线的焦距为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 过双曲线：左焦点为和点直线与双曲线的交点个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

5 . 抛物线的焦点和准线为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 如图，在直三棱柱中，，，垂直于平面．点，，分别为边，，上的动点（不包括顶点），且满足．

(1)求三棱锥的体积的最大值；
(2)记平面与平面所成的锐二面角为，当点为中点时，求的值．

7 . 倾斜角为锐角的直线过抛物线的焦点，与抛物线交于、两点，线段的垂直平分线与轴交于点，则______．

8 . 已知椭圆的左焦点为，离心率为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知圆锥曲线具有如下性质：若圆锥曲线的方程为，则曲线上一点处的切线方程为：，试运用该性质解决以下问题：点为直线上一点（不在轴上），过点作的两条切线，切点分别为.
（ⅰ）证明：直线过定点；
（ⅱ）点A关于轴的对称点为，连接交轴于点，设的面积分别为，求的最大值.

9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，过原点的直线与交于两点．若，且的面积为2，则的焦距为______．

10 . 已知向量，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件