解题方法
1 . 已知动点
到定点
的距离与动点P到定直线
的距离之比为1，若动点P的轨迹记为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)不过点F的直线与曲线C相交于A，B两点，且
，若AB的垂直平分线交x轴于点N，求点N的坐标.
到定点的距离与动点P到定直线的距离之比为1，若动点P的轨迹记为曲线C.(1)求曲线C的方程；
(2)不过点F的直线与曲线C相交于A，B两点，且
，若AB的垂直平分线交x轴于点N，求点N的坐标.
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2 . 已知
是
上的动点（
点是圆心）.定点
，线段
的中垂线交直线
于点
.
(1)求点轨迹
；
(2)设点（不在
轴上）在处的切线是
.过坐标原点
点做平行于的直线，交直线
分别于点
.试求
的取值范围.
是上的动点（点是圆心）.定点，线段的中垂线交直线于点.(1)求
点轨迹；(2)设
点（不在轴上）在处的切线是.过坐标原点点做平行于的直线，交直线分别于点.试求的取值范围.
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3 . 如图，已知四边形
的四个顶点都在抛物线
上，且A，B在第一象限，
轴，抛物线在点A处的切线为l，且
．
的斜率分别为k和
，求
的值；
(2)P为
与
的交点，设
的面积为
，
的面积为
，若
，求
的取值范围．
的四个顶点都在抛物线上，且A，B在第一象限，轴，抛物线在点A处的切线为l，且．
的斜率分别为k和，求的值；(2)P为
与的交点，设的面积为，的面积为，若，求的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 如图（1）在三角形PCD中，AB为其中位线，且
，若沿AB将三角形PAB折起，使
，构成四棱锥
，如图（2）E和F分别是棱
和
的中点．
平面
；
(2)求平面
与平面
所成的二面角的余弦值．
，若沿AB将三角形PAB折起，使，构成四棱锥，如图（2）E和F分别是棱和的中点．
平面；(2)求平面
与平面所成的二面角的余弦值．
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名校
解题方法
5 . 三棱柱
，底面边长和侧棱长都相等．
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
，底面边长和侧棱长都相等．，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，离心率为，且经过点
．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)点是椭圆上不在轴上的任意一点，射线
分别与椭圆交于点
．设
的面积分别为
．求证：
为定值．
的左､右焦点分别为，离心率为，且经过点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)点
是椭圆上不在轴上的任意一点，射线分别与椭圆交于点．设的面积分别为．求证：为定值．
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解题方法
7 . 如图，四棱锥
中，底面四边形为菱形，
，侧面
是边长为4的正三角形，
．
平面；
(2)在棱
上是否存在点
，使得平面
与平面
的夹角的余弦值为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
中，底面四边形为菱形，，侧面是边长为4的正三角形，．
平面；(2)在棱
上是否存在点，使得平面与平面的夹角的余弦值为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
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解题方法
8 . 如图，在三棱柱中，底面ABC为等腰直角三角形，
，
，
，点M，N分别为
，
的中点.
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，底面ABC为等腰直角三角形，，，，点M，N分别为，的中点.
；(2)求三棱锥
的体积.
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解题方法
9 . 已知
是双曲线
的右焦点，过作与轴垂直的直线与双曲线交于两点，过作一条渐近线的垂线，垂足为，若
，则双曲线的离心率为（ ）
是双曲线的右焦点，过作与轴垂直的直线与双曲线交于两点，过作一条渐近线的垂线，垂足为，若，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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10 . 如图，在底面为正方形的四棱台
中，平面
平面，已知
．
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正切值．
中，平面平面，已知．
；(2)若
，求直线与平面所成角的正切值．
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