名校
解题方法
1 . 设,均为单位向量,则“与的夹角为”是“”的( )
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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解题方法
2 . 已知动圆经过定点,且与直线相切,设动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)设过点的直线,分别与曲线交于,两点,直线,的斜率存在,且倾斜角互补,求证:直线的倾斜角为定值.
(1)求曲线的方程;
(2)设过点的直线,分别与曲线交于,两点,直线,的斜率存在,且倾斜角互补,求证:直线的倾斜角为定值.
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解题方法
3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,、两条渐近线的夹角正切值为,则双曲线的标准方程为_____
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4 . 使“”成立的一个充分不必要条件是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-03-26更新
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540次组卷
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2卷引用:新疆部分地区2024届高三高考素养调研第二次模拟考试数学试题
解题方法
5 . 如图,在矩形中,,将沿对角线进行翻折,得到三棱锥是中点,是中点,在线段上,且平面.
(1)求;
(2)若,求平面与平面的夹角的余弦值.
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解题方法
6 . 正方体的棱长为2,内壁是光滑的镜面.一束光线从点射出,在正方体内壁经平面反射,又经平面反射后到达点,则从点射出的入射光线与平面的夹角的正切值为
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7 . 如图,在长方体中,为线段的中点,为线段的中点.
(1)求点到直线的距离;
(2)求点到平面的距离.
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名校
解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面,点分别为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值;
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9 . 已知双曲线 的左右焦点分别为 ,离心率为 2, 是上一点,且,的周长为 12.
(1)求C的方程;
(2)过的直线与C的右支交于A,B两点,过原点O作AB的垂线,并且与双曲线右支交于点P,证明: 为定值.
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10 . 在多面体ABCDEF 中,且
(1)证明:
(2)若 求二面角的余弦值.
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