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2023·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中的定值问题

真题名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程定点问题

1 . 已知椭圆

的离心率是

，点

在

上．
(1)求

的方程；
(2)过点

的直线交

于

两点，直线

与

轴的交点分别为

，证明：线段

的中点为定点．

2023-06-09更新 | 33780次组卷 | 41卷引用：江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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2022·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

已知两点求斜率求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 椭圆

的左顶点为A，点P，Q均在C上，且关于y轴对称．若直线

的斜率之积为

，则C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-09更新 | 41096次组卷 | 60卷引用：江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷

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2020·山东·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆双曲线定义的理解

真题名校

解题方法

分类与整合思想

3 . 已知曲线

.（）

A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上

B．若m=n>0，则C是圆，其半径为

C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为

D．若m=0，n>0，则C是两条直线

2020-07-09更新 | 44460次组卷 | 155卷引用：江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷

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2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求直线与抛物线的交点坐标

真题名校

4 . 设

为坐标原点，直线

与抛物线C：

交于

，

两点，若

，则

的焦点坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-08更新 | 36958次组卷 | 104卷引用：江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高二上学期期末考试文科数学试卷

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2018·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

已知方程求双曲线的渐近线

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5 . 双曲线