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1 . (1)若数列满足,,求;
(2)若n为大于1的自然数,且,用数学归纳法证明:.
(2)若n为大于1的自然数,且,用数学归纳法证明:.
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2 . 若函数在区间上存在最小值,则的取值范围是_________ .
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548次组卷
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8卷引用:辽宁省大连市滨城高中联盟2024届高三上学期期中(Ⅱ)考试数学试题
辽宁省大连市滨城高中联盟2024届高三上学期期中(Ⅱ)考试数学试题浙江省绍兴市诸暨中学2020-2021学年高二(平行班)下学期4月期中数学试题(已下线)选择性必修第二册全册数学检测题(B卷综合篇)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 (人教A版2019选择性必修第一册+第二册,浙江专用) 浙江省金华第一中学2021-2022学年高一领军班下学期期中数学试题(已下线)5.3.2.2 函数的最大(小)值(1)陕西省西安市2024届高三第一次质量检测文科数学试题湖北省武昌实验中学2023-2024学年高二下学期三月月考数学试卷黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
3 . 曲线的切线、曲面的切平面在平面几何、立体几何以及解析几何中有着重要的应用,更是联系数学与物理学的重要工具,在极限理论的研究下,导数作为研究函数性质的重要工具,更是与切线有着密不可分的关系,数学家们以不同的方法研究曲线的切线、曲面的切平面,用以解决实际问题:
(1)对于函数,分别在点处作函数的切线,记切线与轴的交点分别为,记为数列的第项,则称数列为函数的“切线轴数列”,同理记切线与轴的交点分别为,记为数列的第项,则称数列为函数的“切线轴数列”.
①设函数,记的“切线轴数列”为;
②设函数,记的“切线轴数列”为,
则,求的通项公式.
(2)在探索高次方程的数值求解问题时,牛顿在《流数法》一书中给出了牛顿迭代法:用“作切线”的方法求方程的近似解.具体步骤如下:设是函数的一个零点,任意选取作为的初始近似值,曲线在点处的切线为,设与轴交点的横坐标为,并称为的1次近似值;曲线在点处的切线为,设与轴交点的横坐标为,称为的2次近似值.一般地,曲线在点处的切线为,记与轴交点的横坐标为,并称为的次近似值.已知二次函数有两个不相等的实根,其中.对函数持续实施牛顿迭代法得到数列,我们把该数列称为牛顿数列,令数列满足,且,证明:.(注:当时,恒成立,无需证明)
(1)对于函数,分别在点处作函数的切线,记切线与轴的交点分别为,记为数列的第项,则称数列为函数的“切线轴数列”,同理记切线与轴的交点分别为,记为数列的第项,则称数列为函数的“切线轴数列”.
①设函数,记的“切线轴数列”为;
②设函数,记的“切线轴数列”为,
则,求的通项公式.
(2)在探索高次方程的数值求解问题时,牛顿在《流数法》一书中给出了牛顿迭代法:用“作切线”的方法求方程的近似解.具体步骤如下:设是函数的一个零点,任意选取作为的初始近似值,曲线在点处的切线为,设与轴交点的横坐标为,并称为的1次近似值;曲线在点处的切线为,设与轴交点的横坐标为,称为的2次近似值.一般地,曲线在点处的切线为,记与轴交点的横坐标为,并称为的次近似值.已知二次函数有两个不相等的实根,其中.对函数持续实施牛顿迭代法得到数列,我们把该数列称为牛顿数列,令数列满足,且,证明:.(注:当时,恒成立,无需证明)
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4 . 过点可作曲线的三条不同的切线,实数的取值范围为__________ .
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5 . 午饭时间;B同学从教室到食堂的路程与时间的函数关系如图,记时刻的瞬时速度为,区间上的平均速度分别为,则下列判断正确的有( )
A. |
B. |
C.对于,存在,使得 |
D.整个过程小明行走的速度一直在加快 |
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6 . 已知,是的导函数,即,则( )
A.2021 | B.2022 | C.2023 | D.2024 |
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7 . 已知函数在处可导,则( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 已知函数在时有极值0,则______ .
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1241次组卷
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54卷引用:【校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题
【校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)2010年天津一中高二下学期期中考试数学(理科)试题(已下线)2014届江苏省灌云高级中学高三第一学期期中考试理科数学试卷2015届山西大学附属中学高三上学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年河北省保定高阳中学高二下学期期末考试理科数学试卷2017届河北衡水中学高三上学期一调考试数学(理)试卷宁夏育才中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题北京西城14中2016-2017高二下学期期中数学(理)试题[市级联考】安徽省定远重点中学2019届高三上学期期中考试数学(理)试题广西桂林市龙胜中学2019-2020学年高二开学考试数学(文)试题吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题甘肃省武威市第十八中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题江西省赣州市赣县第三中学2019-2020学年高二6月份考试数学(文)试题(已下线)5.3.2+函数的极值与导数(基础练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第二册)(已下线)3.3.2+函数的极值与导数(基础练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-1)安徽省宿州市十三所省重点中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)5.3.2 函数的极值与最大(小)值(1)B提高练(已下线)1.3.2 函数的极值与导数(基础练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-2)天津市南开中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)单元卷 导数及其应用(基础卷)-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修1-1)(已下线)6.2.2 导数与函数的极值、最值 (1) -B提高练 陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题(已下线)专题3.6 利用导数研究函数的极值、最值-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列(新高考地区专用)山东省滨州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题陕西省西安市鄠邑区2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 1.3.2 函数的极值与导数河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第二次阶段考试文科数学试题河南省信阳市固始县高级中学第一中学2022-2023学年高三上学期教学质量检测文科数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期11月月考理科数学试题(已下线)模拟卷03上海市嘉定区封浜高级中学2023届高三上学期期中数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用 讲核心 02第五章 一元函数的导数及其应用 (单元测)(已下线)第5章 导数及其应用(A卷·知识通关练)(3)(已下线)5.3.2~5.3.3 极大值与极小值、最大值与最小值 (1)上海市七宝中学2023届高三下学期开学考试数学试题福建省诏安县桥东中学(霞葛教学点)2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第65练 计算提升训练5天津市天津中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题四川省江油中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)第三节 导数与函数的极值、最值(核心考点集训)安徽省池州市贵池区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)高二下期中真题精选(基础60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)考点17 导数的应用--函数极值问题 2024届高考数学考点总动员【练】河南省信阳高级中学2023届高三二轮复习滚动测试8文科数学试题(已下线)5.3导数在研究函数中的应用(2)(已下线)专题10 导数12种常见考法归类(3)(已下线)第五章 导数及其应用(知识归纳+题型突破)(3)天津市天津大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷北京市第一七一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省临沂市第二十四中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省东莞高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)5.3.2.1函数的极值——课后作业(提升版)
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9 . 下列求导运算正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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1115次组卷
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5卷引用:辽宁省沈阳二中2023-2024学年高二下学期第一次阶段测试数学试题
10 . 在同一平面直角坐标系内,函数及其导函数的图象如图所示,已知两图象有且仅有一个公共点,其坐标为,则( )
A.函数的最大值为1 |
B.函数的最小值为1 |
C.函数的最大值为1 |
D.函数的最小值为1 |
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899次组卷
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5卷引用:东北三省四城市联考暨沈阳市2024届高三下学期数学质量检测(二)
东北三省四城市联考暨沈阳市2024届高三下学期数学质量检测(二)东北三省四市教研联合体2024届高考模拟(一)数学试卷吉林省长春市2024届高三下学期三模数学试题(已下线)模块3 第8套 全真模拟篇(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟5(人教B版高二期中研习)