宁夏高中数学人教A版选修2-2 1.3 导数在研究函数中的应用试题/习题及答案-第6页-组卷网

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23-24高二上·河北石家庄·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

1 . 已知

，则a，b，c大小关系为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-28更新 | 2582次组卷 | 10卷引用：宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试卷

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15-16高三·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-27更新 | 830次组卷 | 96卷引用：【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三下学期一模考试数学（文）试题

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2024·山西吕梁·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）构造函数法解决导数问题

3 . 已知函数

．
(1)求

在

处的切线方程；
(2)若

对任意

恒成立，求正实数

的取值集合．

2024-02-27更新 | 576次组卷 | 2卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学（理）试题

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23-24高二上·陕西西安·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

4 . 已知函数

在

时取得极大值4，则

______．

2024-02-24更新 | 1344次组卷 | 12卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题

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23-24高三上·宁夏石嘴山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知切线（斜率）求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题参变分离法解决导数问题

5 . 设函数

(1)若曲线

在点

处的切线斜率为

，求实数

的值及该切线方程；
(2)若

，

为整数，且当

时，

恒成立，求

的最大值.

2024-02-23更新 | 323次组卷 | 1卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高三上学期期末考试理科数学试题

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23-24高三上·宁夏石嘴山·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知关于x的不等式

恰有2个不同的整数解，则k的取值范围是___.

2024-02-23更新 | 331次组卷 | 3卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高三上学期1月期末考试理科数学试卷（A）

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21-22高二下·陕西咸阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系由导数求函数的最值（不含参）函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

7 . 已知函数

的导函数

的图象如图所示，则下列说法中不正确的是（）．

A．一定存在极小值点	B．一定有最小值
C．不等式不一定有解	D．在上一定单调递增

2024-02-21更新 | 744次组卷 | 3卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2024高二下·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 若函数

恰好有三个单调区间，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-16更新 | 2825次组卷 | 10卷引用：宁夏银川市永宁上游高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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2024·湖南长沙·一模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

9 . 已知函数

.
(1)若

有且仅有一个零点，求实数

的取值范围：
(2)证明：

2024-02-06更新 | 1217次组卷 | 6卷引用：宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考（一）理科数学试题

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23-24高三上·宁夏石嘴山·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

(1)求曲线

在

处的切线方程

(2)若函数

在区间

上恰有两个不同的零点，求实数

的取值范围

2024-02-04更新 | 614次组卷 | 3卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试卷

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