名校
1 . 已知函数
，a为实数．
(1)求函数
的单调区间；
(2)若函数在
处取得极值，
是函数的导函数，且
，
，证明：
，a为实数．(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
在处取得极值，是函数的导函数，且，，证明：
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2023-05-08更新
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1278次组卷
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5卷引用：浙江省绍兴市柯桥区2023届高三5月高考及选考科目适应性考试数学试题
浙江省绍兴市柯桥区2023届高三5月高考及选考科目适应性考试数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023届高三热身考试（二）数学试题（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-1（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题
2 . 已知函数
.
(1)若
，求的单调区间；
(2)证明：
；
(3)若
，证明：
.
.(1)若
，求的单调区间；(2)证明：
；(3)若
，证明：.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)证明：函数在
上有且只有一个零点；
(2)当
时，求函数的最小值；
(3)设
，若对任意的
恒成立，且不等式两端等号均能取到，求
的最大值.
.(1)证明：函数
在上有且只有一个零点；(2)当
时，求函数的最小值；(3)设
，若对任意的恒成立，且不等式两端等号均能取到，求的最大值.
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2023-05-06更新
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2049次组卷
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6卷引用：浙江省温州市2023届高三下学期5月第三次适应性考试(三模)数学试题
浙江省温州市2023届高三下学期5月第三次适应性考试(三模)数学试题江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月开学学业水平检测数学试题（已下线）专题05 导数大题上海外国语大学附属浦东外国语学校2024届高三下学期3月月考数学试题广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）高二数学下学期期末押题试卷02（测试范围：新高考全部内容）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）
名校
解题方法
4 . 若函数
有且仅有一个极值点，则a的取值范围是______ ．
有且仅有一个极值点，则a的取值范围是
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2023-05-05更新
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822次组卷
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4卷引用：浙江省名校协作体2024届高三上学期适应性考试数学试题
名校
5 . 已知函数
，
．
(1)求证：
；
(2)若函数有三个不同的零点
，
，
．
（ⅰ）求a的取值范围；
（ⅱ）求证：
．
，．(1)求证：
；(2)若函数
有三个不同的零点，，．（ⅰ）求a的取值范围；
（ⅱ）求证：
．
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2023-05-05更新
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788次组卷
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4卷引用：浙江省临海、新昌两地2023届高三下学期5月适应性考试(二模)数学试题
6 . 若曲线
有两条过点
的切线，则实数a的取值范围是__________ ．
有两条过点的切线，则实数a的取值范围是
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名校
7 . 已知函数
，
，
，
，若
，
，则（ ）．
，，，，若，，则（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-05更新
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1572次组卷
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10卷引用：浙江省临海、新昌两地2023届高三下学期5月适应性考试(二模)数学试题
浙江省临海、新昌两地2023届高三下学期5月适应性考试(二模)数学试题浙江省金华市曙光学校2023届高三三模数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质-2山东省烟台市蓬莱区两校2023届高三三模联考数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题四川省宜宾市兴文第二中学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题四川省宜宾市兴文第二中学校2024届高三下学期开学考试数学（文）试题（已下线）专题22 函数值的大小比较小题江西省宜春市樟树市清江中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
8 . 已知函数
.
(1)若
，证明：当
时，
；
(2)讨论函数在
上零点个数.
.(1)若
，证明：当时，；(2)讨论函数
在上零点个数.
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9 . 已知函数
，则
至多有______ 个实数解.
，则至多有
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解题方法
10 . 已知
时，
，则（ ）
时，，则（ ）A．当 时， | B．当时， |
C．当 时， | D．当时， |
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