名校
1 . 函数
若
,且
,则
的取值范围是（ ）
若,且,则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-13更新
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655次组卷
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2卷引用：重庆市七校联考2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知向量
，
，
，满足
，
，
，
，若
，则
的最小值为______ .
，，，满足，，，，若，则的最小值为
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2023-02-11更新
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693次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学校2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 某手机生产商计划在2023年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本20万元，每生产
（千）部手机，需另投入成本
万元，且
，由市场调研知，每部手机售价0.05万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完.
(1)求出2023年的利润
（万元）关于年产量（千）部的函数关系式；（利润
销售额
成本）
(2)2023年产量为多少时，该生产商所获利润最大?最大利润是多少?
（千）部手机，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价0.05万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完.(1)求出2023年的利润
（万元）关于年产量（千）部的函数关系式；（利润销售额成本）(2)2023年产量为多少时，该生产商所获利润最大?最大利润是多少?
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名校
4 . 已知函数
（
且
）．
(1)判断
的单调性并用定义法证明；
(2)若
，求
在
上的值域．
（且）．(1)判断
的单调性并用定义法证明；(2)若
，求在上的值域．
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2023-01-14更新
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738次组卷
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3卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
5 . 
的最大值为______ ．
的最大值为
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2023-01-14更新
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845次组卷
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3卷引用：重庆市石柱回龙中学校2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
6 . 某市为创建全国卫生城市，引入某公司的智能垃圾处理设备.已知每台设备每月固定维护成本
万元，每处理
万吨垃圾需增加万元维护费用，每月处理垃圾带来的总收益
万元与每月垃圾处理量（万吨）满足如下关系：
（注：总收益总成本
利润）.
(1)写出每台设备每月处理垃圾获得的利润关于每月垃圾处理量的函数关系；
(2)当该设备每月垃圾处理量为何值时，所获利润最大？并求出最大利润.
万元，每处理万吨垃圾需增加万元维护费用，每月处理垃圾带来的总收益万元与每月垃圾处理量（万吨）满足如下关系：（注：总收益总成本利润）.(1)写出每台设备每月处理垃圾获得的利润
关于每月垃圾处理量的函数关系；(2)当该设备每月垃圾处理量为何值时，所获利润最大？并求出最大利润.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)当
时，证明：当
时，
.
(2)当
时，对任意的都有
成立，求
的取值范围.
.(1)当
时，证明：当时，.(2)当
时，对任意的都有成立，求的取值范围.
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2023-01-10更新
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481次组卷
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3卷引用：重庆市第七中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
8 . 已知正数
满足
，则（ ）
满足，则（ ）A． 的最小值为 | B． 的最大值为 |
C． 的最小值为 | D． 的最小值为 |
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2022-10-22更新
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1879次组卷
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10卷引用：重庆市沙坪坝区烛光教育培训学校2023届高三上学期12月月考数学试题
重庆市沙坪坝区烛光教育培训学校2023届高三上学期12月月考数学试题海南省2023届高三高考全真模拟（一）数学试题河南省新密市第一高级中学2022-2023学年高一上学期线上测试数学试题（已下线）2023届高三第三次月考押题卷（测试范围：集合至立体几何）（已下线）模拟卷02黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）模块三 函数与导数-2山东省单县第二中学2022-2023学年高二下学期阶段性考试数学试题贵州省贵阳市观山湖第一高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题陕西省西安中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
9 . 已知
，
.
(1)求
的取值范围；
(2)求
的最小值.
，.(1)求
的取值范围；(2)求
的最小值.
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解题方法
10 . 某电影院每天最多可制作500桶爆米花，每桶售价相同，根据影院的经营经验，当每桶售价不超过20元时，当天可售出500桶；当每桶售价高于20元时，售价每高出1元，当天就少售出20桶.已知每桶爆米花的成本是4元，设每桶爆米花的售价为（
且
）元，该电影院一天出售爆米花所获利润为
元.（总收入=总成本+利润）
(1)求关于的函数表达式；
(2)试问每桶爆米花的售价定为多少元时，该电影院一天出售爆米花所获利润最大？最大利润为多少元？
（且）元，该电影院一天出售爆米花所获利润为元.（总收入=总成本+利润）(1)求
关于的函数表达式；(2)试问每桶爆米花的售价定为多少元时，该电影院一天出售爆米花所获利润最大？最大利润为多少元？
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