名校
1 . 已知函数
的定义域为
，导函数为
，不等式
恒成立，且
，则不等式
的解集为（ ）
的定义域为，导函数为，不等式恒成立，且，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-22更新
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851次组卷
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3卷引用：重庆市巴南区重庆市实验中学校2024届高三上学期期中数学试题
3 . 设函数
，
.若
在区间
上有且只有一个零点，则实数a的取值范围是______ ．
，.若在区间上有且只有一个零点，则实数a的取值范围是
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2023-10-17更新
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353次组卷
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2卷引用：重庆市渝北中学2023-2024学年高三上学期11月月考质量监测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)当
时，比较与
的大小；
(2)若函数
，且
，证明：
.
.(1)当
时，比较与的大小；(2)若函数
，且，证明：.
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2023-10-11更新
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524次组卷
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7卷引用：重庆实验外国语学校2024届高三上学期10月月考数学试题
5 . 设函数
.
(1)当
，
时，
①求
在
处的切线方程；
②求证：当
时，
；
(2)当
时，已知
为函数
的两个零点（为的导数），求证：
.
.(1)当
，时，①求
在处的切线方程；②求证：当
时，；(2)当
时，已知为函数的两个零点（为的导数），求证：.
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名校
解题方法
6 . 若函数同时满足：（1）对于定义域内的任意，有
；（2）对于定义域内的任意
，
，当
时，有
，则称函数为“理想函数”．给出下列四个函数是“理想函数”的是（ ）
同时满足：（1）对于定义域内的任意，有；（2）对于定义域内的任意，，当时，有，则称函数为“理想函数”．给出下列四个函数是“理想函数”的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-09更新
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1015次组卷
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11卷引用：重庆市永川双石中学校2023-2024学年高一上学期半期考试（期中）数学试题
重庆市永川双石中学校2023-2024学年高一上学期半期考试（期中）数学试题广东省东莞外国语学校2024届高三上学期第一次月考数学试题广东省七校联合体2024届高三上学期开学第一次联考（8月）数学试题云南省昆明市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市深圳大学附属实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷山东省泰安市长城中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题（已下线）高一数学上学期期中考试模拟卷四川省广汉市金雁中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试卷
名校
7 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．函数在 上单调递增 |
B．函数在 上有两个零点 |
C．对 恒有 ，则整数 的最大值为 |
D．若 ，则有 |
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2023-10-09更新
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305次组卷
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2卷引用：重庆市七校2024届高三上学期第一次月考数学试题
8 . 写出一个同时具有下列两个性质的函数：______ ．
①的值域为
；②当
时，
．
：①
的值域为；②当时，．
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名校
9 . 已知是定义在R上的增函数，且
，函数
的零点分别为
，则
（ ）
是定义在R上的增函数，且，函数的零点分别为，则（ ）| A．0 | B．-2 | C．-4 | D．-6 |
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名校
10 . 已知
，则下列正确的是（ ）
，则下列正确的是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-10-02更新
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458次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学校2024届高三上学期9月月考数学试题
