名校
解题方法
1 . 已知函数
,
.
(1)判断
的单调性;
(2)若
, 求证:
,其中e是自然对数的底数.
,.(1)判断
的单调性;(2)若
, 求证:,其中e是自然对数的底数.
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名校
2 . 已知函数
(1)若
，证明：
在
上恒成立；
(2)若方程
有两个实数根
且
，证明：
(1)若
，证明：在上恒成立；(2)若方程
有两个实数根且，证明：
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2023-10-29更新
|
543次组卷
|
3卷引用：重庆市南岸区四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期期中数学试题
名校
3 . 对于函数
，下列说法正确的有（ ）
，下列说法正确的有（ ）A．的单调递增区间为 | B．在 处取得最大值 |
| C．有两个不同零点 | D． |
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名校
4 . 定义在
上的偶函数的导函数为
，且当
时，
．则（ ）
上的偶函数的导函数为，且当时，．则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-27更新
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663次组卷
|
6卷引用：重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（5）福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期数学综合卷试题（已下线）第08讲 拓展四：构造函数法解决不等式问题-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）导数专题：导函数与原函数混合构造（10大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）模块四 期中重组篇（人教B版高二下重庆）
名校
5 . 已知曲线
与曲线
交于点
，则
（ ）
与曲线交于点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-25更新
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985次组卷
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3卷引用：重庆市北碚区西南大学附中2024届高三上学期11月模拟测试数学试题
重庆市北碚区西南大学附中2024届高三上学期11月模拟测试数学试题江苏省南通市2023-2024学年高三上学期10月质量监测数学试题（已下线）题型02 函数的4大基本性质解题技巧（单调性、奇偶性、周期性、对称性）
名校
6 . 已知函数的定义域为
，导函数为，不等式
恒成立，且
，则不等式
的解集为（ ）
的定义域为，导函数为，不等式恒成立，且，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-22更新
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815次组卷
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3卷引用：重庆市巴南区重庆市实验中学校2024届高三上学期期中数学试题
8 . 设函数
，
.若
在区间
上有且只有一个零点，则实数a的取值范围是______ ．
，.若在区间上有且只有一个零点，则实数a的取值范围是
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2023-10-17更新
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349次组卷
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2卷引用：重庆市渝北中学2023-2024学年高三上学期11月月考质量监测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)当
时，比较与
的大小；
(2)若函数
，且
，证明：
.
.(1)当
时，比较与的大小；(2)若函数
，且，证明：.
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2023-10-11更新
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521次组卷
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7卷引用：重庆实验外国语学校2024届高三上学期10月月考数学试题
10 . 设函数
.
(1)当
，
时，
①求
在
处的切线方程；
②求证：当
时，
；
(2)当
时，已知
为函数
的两个零点（为的导数），求证：
.
.(1)当
，时，①求
在处的切线方程；②求证：当
时，；(2)当
时，已知为函数的两个零点（为的导数），求证：.
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