名校
解题方法
1 . 若函数在定义域内存在两个不同的数,,同时满足,且在点,处的切线斜率相同,则称为“切合函数”.
(1)证明:为“切合函数”;
(2)若为“切合函数”(其中为自然对数的底数),并设满足条件的两个数为,.
(ⅰ)求证:;
(ⅱ)求证:.
(1)证明:为“切合函数”;
(2)若为“切合函数”(其中为自然对数的底数),并设满足条件的两个数为,.
(ⅰ)求证:;
(ⅱ)求证:.
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2024-01-03更新
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978次组卷
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4卷引用:重庆市南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题
重庆市南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题重庆市沙坪坝区南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期新高考“七省联考”考前数学猜题卷(一)(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编
2 . 已知函数.
(1)当时,比较与的大小;
(2)若函数,求证:.
(1)当时,比较与的大小;
(2)若函数,求证:.
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2023-12-15更新
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362次组卷
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2卷引用:重庆市2024届高三上学期11月份大联考数学试题
3 . ,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
4 . 拉格朗日中值定理又称拉氏定理:如果函数在上连续,且在上可导,则必有,使得.已知函数,那么实数的最大值为( )
A.1 | B. | C. | D.0 |
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2024-03-21更新
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512次组卷
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5卷引用:重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题
重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题变式题16-21(已下线)第04讲 5.3.2函数的极值与最大(小)值(6类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)广东省深圳外国语学校(集团)龙华高中部2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数及其导函数的定义域均为,且,,则( )
A.不可能在定义域内单调递增 | B.有一个极小值点 |
C.无极大值点 | D.无极小值点 |
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6 . 一类项目若投资1元,投资成功的概率为.如果投资成功,会获得元的回报;如果投资失败,则会亏掉1元本金.为了规避风险,分多次投资该类项目,设每次投资金额为剩余本金的,1956年约翰·拉里·凯利计算得出,多次投资的平均回报率函数为,并提出了凯利公式.
(1)证明:当时,使得平均回报率最高的投资比例满足凯利公式;
(2)若,,求函数在上的零点个数.
(1)证明:当时,使得平均回报率最高的投资比例满足凯利公式;
(2)若,,求函数在上的零点个数.
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2024-01-17更新
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791次组卷
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5卷引用:重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期高考第一次联合调研抽测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数,则使不等式成立的的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
8 . 已知,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-12更新
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817次组卷
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4卷引用:重庆市第八中学校2024届高三上学期一诊适应性考试数学试题
重庆市第八中学校2024届高三上学期一诊适应性考试数学试题重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(七)(已下线)重难点2-1 指对幂比较大小(8题型+满分技巧+限时检测)
9 . 设函数,其中.
(1)若,讨论的单调性;
(2)若存在满足且,使得,求实数的取值范围.
(1)若,讨论的单调性;
(2)若存在满足且,使得,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)求在上的最大值和最小值;
(2)求证:当时,函数的图象在函数图象下方.
(1)求在上的最大值和最小值;
(2)求证:当时,函数的图象在函数图象下方.
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