名校
1 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．函数 在 上单调递减 |
B． 是函数的极大值点 |
| C．函数有3个零点 |
D．若函数在区间 上存在最小值，则实数 的取值范围为 |
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2024-01-20更新
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648次组卷
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4卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值 第三练 能力提升拔高（已下线）微考点2-1 新高考新试卷结构中导数中零点根的个数问题（2大题型）吉林省长春市第五中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知定义在
上的函数
的导数为
，若
，且
，则下列式子中一定成立的是（ ）
上的函数的导数为，若，且，则下列式子中一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 下列函数在定义域上为增函数的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-18更新
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1139次组卷
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6卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用章末综合达标卷-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）2.6.1函数的单调性（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省达州市高级中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省佛山市禅城实验高级中学2023~2024学年高二下学期段考（一）数学试题
名校
解题方法
4 . 若函数
与函数
的图象存在公切线，则实数t的取值范围为______ .
与函数的图象存在公切线，则实数t的取值范围为
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2024-01-18更新
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980次组卷
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4卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省广州市铁一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）热点2-4 导数的切线问题（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）压轴小题11 函数的公切线问题（一题多变）
5 . 函数的导函数满足
，且
，则不等式
的解集是（ ）
的导函数满足，且，则不等式的解集是（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．为奇函数 | B．为其定义域上的减函数 |
| C．有唯一的零点 | D．的图象与直线 相切 |
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2024-01-17更新
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386次组卷
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2卷引用：重庆市七校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
7 . （1）已知函数
，（
为自然对数的底数），记
的最小值为
，求证：
；
（2）若对
恒成立，求的取值范围．
，（为自然对数的底数），记的最小值为，求证：；（2）若对
恒成立，求的取值范围．
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2024-01-17更新
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524次组卷
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2卷引用：重庆市主城区2024届高三上学期第一次学业质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 设实数
，若
对
恒成立，则
的取值范围为（ ）
，若对恒成立，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-16更新
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1024次组卷
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5卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题
重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题河北省部分高中2024届高三上学期期末数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题7 同构与反函数法解恒成立问题
名校
解题方法
9 . 已知
有两个不同的极值点
，则（ ）
有两个不同的极值点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-15更新
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935次组卷
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6卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题（已下线）5.3.2课时1函数的极值 第三课 知识扩展延伸河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）黄金卷07（2024新题型）（已下线）广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题变式题12-16
名校
解题方法
10 . 若函数
在定义域内存在两个不同的数
，
，同时满足
，且在点
，
处的切线斜率相同，则称为“切合函数”.
(1)证明：
为“切合函数”；
(2)若
为“切合函数”（其中
为自然对数的底数），并设满足条件的两个数为，.
（ⅰ）求证：
；
（ⅱ）求证：
.
在定义域内存在两个不同的数，，同时满足，且在点，处的切线斜率相同，则称为“切合函数”.(1)证明：
为“切合函数”；(2)若
为“切合函数”（其中为自然对数的底数），并设满足条件的两个数为，.（ⅰ）求证：
；（ⅱ）求证：
.
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2024-01-03更新
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977次组卷
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4卷引用：重庆市南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题
重庆市南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题重庆市沙坪坝区南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期新高考“七省联考”考前数学猜题卷（一）（已下线）微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编
