1 . 已知函数．
(1)求函数在处的切线方程；
(2)讨论函数在区间上的单调性；
(3)证明函数在区间上有且仅有两个零点.

3 . 已知函数及其导数，若存在使得，则称是的一个“巧值点”．则下列函数中没有“巧值点”的函数是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，，下列结论正确的有（       ）

A．函数有极大值，且极大值点

B．

C．函数的最小值为2

D．若、分别是曲线，上的动点，则的最小值为

5 . 已知函数的定义域为，对任意，有，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 若，则（        ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知偶函数与其导函数的定义域均为，且也是偶函数，若，则实数的取值范围是（        ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设函数，下面四个结论中正确的是（       ）

A．函数在上单调递增

B．函数有且只有一个零点

C．函数的值域为

D．对任意两个不相等的正实数，若，则

9 . 设函数，则（       ）

A．当时，直线不是曲线的切线

B．当时，函数有三个零点

C．若有三个不同的零点，，，则

D．若曲线上有且仅有四点能构成一个正方形，则

10 . 拐点，又称反曲点，指改变曲线向上或向下的点（即曲线的凹凸分界点）.设是函数的导函数， 是函数的导函数，若方程有实数解，并且在点左右两侧二阶导数符号相反，则称为函数的“拐点”.
(1)经研究发现所有的三次函数都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图象的对称中心.已知函数的图象的对称中心为，讨论函数的单调性并求极值.
(2)已知函数，其中.求的拐点.