解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时，求
在区间
上的最值；
(2)若有两个不同的零点
，证明：
.
.(1)当
时，求在区间上的最值；(2)若
有两个不同的零点，证明：.
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2023-12-07更新
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356次组卷
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3卷引用：江苏省南通市启东市东南中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
，函数
.
(1)证明：
有且仅有一个极小值点；
(2)设
是的唯一零点，证明：
.
，函数.(1)证明：
有且仅有一个极小值点；(2)设
是的唯一零点，证明：.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，
．
(1)当时，求证：
；
(2)当
时，恒成立，求实数
的取值范围；
(3)已知
，证明：
．
，．(1)当
时，求证：；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围；(3)已知
，证明：．
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2023-11-30更新
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398次组卷
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3卷引用：江苏省镇江市扬中高级中学2024届高三上学期十月学情检测数学试题
4 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当
时，
．
．(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，．
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23-24高二上·浙江宁波·期中
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)求函数的极值；
(2)证明：当
时，
，使得
．
．(1)求函数
的极值；(2)证明：当
时，，使得．
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2023-11-28更新
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643次组卷
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6卷引用：5.3.2&5.3.3 极大值与极小值、最大值与最小值（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)
（已下线）5.3.2&5.3.3 极大值与极小值、最大值与最小值（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》A基础卷（苏教版）浙江省余姚中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷福建省龙岩市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（A）
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：当时，
；
(3)设
为整数，若对于
成立，求的最小值．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：当
时，；(3)设
为整数，若对于成立，求的最小值．
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名校
7 . 已知函数
，则下列结论中正确的是（ ）
，则下列结论中正确的是（ ）| A．函数恒有1个极值点 |
B．当 时，曲线恒在曲线 上方 |
C．若函数有2个零点，则 |
D．若过点 存在2条直线与曲线相切，则 |
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2023-11-22更新
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421次组卷
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3卷引用：江苏省淮安、南通部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中监测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数的极值；
(2)若有两个极值点
，求证：
.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)若
有两个极值点，求证：.
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2023-11-18更新
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790次组卷
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3卷引用：江苏省南通市海门中学2024届高三上学期第一次调研考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．当 时， |
B．当时， |
C．若是增函数，则 |
D．若和 的零点总数大于2，则这些零点之和大于5 |
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2023-11-13更新
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325次组卷
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4卷引用：江苏省徐州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
江苏省徐州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高三上学期11月期中抽测数学试题（已下线）专题04 导数及其应用（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期月考（四)数学试卷
解题方法
10 . 已知函数
和
的图象在
处的切线互相垂直.
(1)求实数a的值；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数m的取值范围；
(3)设
，证明：
.
和的图象在处的切线互相垂直.(1)求实数a的值；
(2)当
时，不等式恒成立，求实数m的取值范围；(3)设
，证明：.
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