1 . 已知函数，若存在唯一的整数，使，则实数的取值范围是________．

2 . 已知，，若存在，，使得成立，则实数a的取值范围是___________.

3 . 若存在，使得不等式成立，则实数的最大值为___________.

4 . 设函数在区间上有两个极值点，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设函数．
（1）当有极值时，若存在，使得成立，求实数的取值范围；
（2）当时，若在定义域内存在两实数满足且，证明：．

6 . 已知函数，
（1）求函数在区间上的值域；
（2）是否存在实数a，对任意给定的，在区间上都存在两个不同的，使得成立．若存在，求出a的取值范围：若不存在，请说明理由．
（3）给出如下定义：对于函数图象上任意不同的两点，，如果对于函数图象上的点（其中总能使得成立，则称函数具备性质“L”，试判断函数是不是具备性质“L”，并说明理由．

7 . 已知函数（），
（1）若曲线在点处的切线为，求的值；
（2）设函数，若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围.

8 . 设函数．
（1）当时，求证：；
（2）若，使得不等式成立，求实数a的取值范围．

9 . 关于x的不等式有且只有一个正整数解，则实数a的取值范围是___________．

10 . 若存在实数x，y满足，则（       ）

A．

B．0

C．1

D．