1 . 已知函数，，分别是曲线上的一个最高点和一个最低点，且的最小值为.
（1）求函数的单调递增区间和曲线的对称中心的坐标；
（2）若不等式对恒成立，求实数的取值范围.

2 . 函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的一个零点为，其图象距离该零点最近的一条对称轴为x=．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）+log₂k=0在x∈[，]上恒有实数解，求实数k的取值范围．

3 . 设函数，若对任意的实数恒成立，则取最小值时，

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数,直线与的图象交点之间的最短距离为.
(1)求的解析式及其图象的对称中心;
(2)设的内角的对边分别为,若,,求的面积.

5 . 已知函数的部分图象如图所示，两点之间的距离为10，且，若将函数的图象向右平移个单位长度后所得函数图象关于轴对称，则的最小值为

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 已知函数满足，且在上无最小值，则______，函数的单调减区间为______.

7 . 已知函数，其中，，，，且的最小值为，的图象的相邻两条对称轴之间的距离为，的图象关于原点对称.
（1）求函数的解析式和单调递增区间；
（2）在中，角所对的边分别为，且，求.

8 . 已知函数(其中)的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为, 且图象上一个最低点为.
(1) 求函数的最小正周期和对称中心；
(2) 将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的，再把所得到的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，求函数在区间上的值域.

9 . 函数的图象与轴的交点为，且当时，的最小值为.
（1）求和的值；
（2）求不等式的解集.

10 . 设函数的图象的一个对称中心为，且图象上最高点与相邻最低点的距离为．
求和的值；
若，求的值．