名校
解题方法
1 . 锐角
ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知
.
(1)证明：
.
(2)求
的取值范围.
ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知.(1)证明：
.(2)求
的取值范围.
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2023-12-13更新
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954次组卷
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3卷引用：江苏省百校大联考2024届高三上学期第二次考试数学试题
江苏省百校大联考2024届高三上学期第二次考试数学试题重庆市九龙坡区杨家坪中学2024届高三上学期第五次月考数学试题（已下线）第16讲 第六章 平面向量及其应用 章末重点题型大总结（2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
23-24高三上·陕西西安·阶段练习
解题方法
2 . 在
中，内角
所对的边分别是
，若
，且外接圆的半径为2，则面积的最大值是（ ）
中，内角所对的边分别是，若，且外接圆的半径为2，则面积的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图，某人在河南岸的点A处，想要测量河北岸的点
与点A的距离，现取南岸一点
，得
，
，
，则
（ ）
与点A的距离，现取南岸一点，得，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023·全国·模拟预测
解题方法
4 . 在锐角中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
.
(1)证明：
；
(2)求
的取值范围.
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.(1)证明：
；(2)求
的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 拋掷一枚质地均匀的骰子，将得到的点数记为
，则
能够构成钝角三角形的概率是（ ）
，则能够构成钝角三角形的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-07更新
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553次组卷
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4卷引用：江苏省徐州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
江苏省徐州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高三上学期11月期中抽测数学试题江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题9 概率【练】
23-24高三上·辽宁·阶段练习
名校
解题方法
6 . 如图，相距
的
之间是一条马路（可近似看作两条平行直线），为了测量河对岸一点
到马路一侧
的距离
，小明在这一侧东边选择了一点，作为测量的初始位置，其中
与
交于点
，现从点出发沿着向西走
到达点
，测得
，继续向西走
到达点
，其中
与交于点
，继续向西走
到达点
，测得
.根据上述测量数据，完成下列问题.
的值；
(2)求的值.
的之间是一条马路（可近似看作两条平行直线），为了测量河对岸一点到马路一侧的距离，小明在这一侧东边选择了一点，作为测量的初始位置，其中与交于点，现从点出发沿着向西走到达点，测得，继续向西走到达点，其中与交于点，继续向西走到达点，测得.根据上述测量数据，完成下列问题.
的值；(2)求
的值.
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2023-12-07更新
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357次组卷
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5卷引用：专题11 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题11 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月联合考试数学试题辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（知识归纳+题型突破）2-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）河北省衡水市郑口中学2023-2024学年高一下学期质检一数学试题
7 . 在中，内角的对边分别为，若
的角平分线
交
于点D．
(1)若
，求的长度；
(2)若为锐角三角形，且
的角平分线
交
于点E，且与交于点O，求
周长的取值范围．
中，内角的对边分别为，若的角平分线交于点D． (1)若
，求的长度；(2)若
为锐角三角形，且的角平分线交于点E，且与交于点O，求周长的取值范围．
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2023-12-06更新
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1614次组卷
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8卷引用：江苏省苏州新实科技城2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
江苏省苏州新实科技城2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第11章 解三角形 单元综合检测（重点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）结业测试卷（范围：第六、七、八章）（提高篇）-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第11章：解三角形章末检测卷-【寒假自学课】（苏教版2019）专题02 解三角形（1）-【常考压轴题】（已下线）专题6.8 解三角形的综合应用大题专项训练-举一反三系列（已下线）第6章 平面向量及其应用 单元综合检测-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用 单元复习提升（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
23-24高三上·安徽·阶段练习
解题方法
8 . 在锐角中，内角所对的边分别为，且
.
(1)证明：；
(2)若
，求的周长的取值范围.
中，内角所对的边分别为，且.(1)证明：
；(2)若
，求的周长的取值范围.
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解题方法
9 . 在中，内角，，的对边分别是，
，
，已知，且
.
(1)求周长的最大值；
(2)若
，且
，求角.
中，内角，，的对边分别是，，，已知，且.(1)求
周长的最大值；(2)若
，且，求角.
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10 . 魏晋时期刘徽撰写的《海岛算经》是关于测量的数学著作，其中第一题是测量海岛的高.如图1，点
，
，
在水平线上，
和
是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称为“表高”，
称为“表距”，
和
都称为“表目距”，与的差称为“表目距的差”，则海岛的高
，某同学受此法的启发设计了另一种测量此山高度的方案（如图2）；他站在水平线上，同时在水平线上放一个小镜子（视为点），他在距离镜子米点时，通过镜子看到了山顶，然后沿水平线向靠近山的方向走了
米，到达点，再将镜子放在距离自己米的前方点处，此时又看到了山顶，若此人的眼睛到水平线的距离为米，则此山的高度约为（ ）米
，，在水平线上，和是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称为“表高”，称为“表距”，和都称为“表目距”，与的差称为“表目距的差”，则海岛的高，某同学受此法的启发设计了另一种测量此山高度的方案（如图2）；他站在水平线上，同时在水平线上放一个小镜子（视为点），他在距离镜子米点时，通过镜子看到了山顶，然后沿水平线向靠近山的方向走了米，到达点，再将镜子放在距离自己米的前方点处，此时又看到了山顶，若此人的眼睛到水平线的距离为米，则此山的高度约为（ ）米 A． | B． | C． | D． |
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