1 . 已知数列满足，，.
(1)若，写出所有可能的值；
(2)若数列是严格递增数列，且，，成等差数列，求的值；
(3)若，且是严格递增数列，是严格递减数列，求数列的通项公式.

2 . 数列满足，，则下列说法正确的是（       ）

A．若且，数列单调递减

B．若存在无数个自然数，使得，则

C．当或时，的最小值不存在

D．当时，

3 . 对于数列，若从第二项起，每一项与它的前一项之差都大于或等于（小于或等于）同一个常数，则叫做类等差数列，叫做类等差数列的首项，叫做类等差数列的类公差.
(1)若类等差数列满足，请类比等差数列的通项公式，求出数列的通项不等式（要写出证明过程）；
(2)若数列中，，.判断数列是否为类等差数列，若是，请证明；若不是，请说明理由.

4 . 已知数列的前n项和为，且是和1的等差中项，等差数列满足，．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设，数列的前n项和为，求的取值范围．

5 . 下列是递增数列的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知数列满足，则下列结论正确的有（　　）

A．为等比数列

B．的通项公式为

C．为递增数列

D．的前n项和

7 . 已知数列各项均为正数，其前n项和满足．给出下列四个结论：
①的第2项小于3；     ②为等比数列；
③为递减数列；            ④中存在小于的项．
其中所有正确结论的序号是__________．

8 . 已知数列满足，则数列的最大项为（       ）．

A．第4项

B．第5项

C．第6项

D．第7项

9 . 设数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

10 . 已知正项数列满足，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则，

B．，使单调递增

C．，使

D．若，则数列中有无穷多项大于