名校
解题方法
1 . 已知定义在R上的函数
，满足
.
(1)求的解析式；
(2)若点
在
图像上自由运动，求
的最小值.
，满足.(1)求
的解析式；(2)若点
在图像上自由运动，求的最小值.
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2024-03-01更新
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289次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
2 . 已知正三棱柱的侧面积为
．当这个正三棱柱的所有棱长之和最小时，它的外接球的表面积为__________ 
．
．当这个正三棱柱的所有棱长之和最小时，它的外接球的表面积为．
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名校
解题方法
3 . 已知
.
(1)求不等式
的解集；
(2)令
的最小值为
，若正数
满足
，证明：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)令
的最小值为，若正数满足，证明：.
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2024-02-29更新
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441次组卷
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4卷引用：四川省大数据精准教学联盟2024届高三第一次统一监测理科数学试题
解题方法
4 . 设双曲线
的离心率为
，则当
取最小值时，
（ ）
的离心率为，则当取最小值时，（ ）A． | B．2 | C． | D．3 |
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解题方法
5 . 过圆
外一点
作圆
的两条切线，切点为
，则
的最小值为_______________ ，此时，
________________ ．
外一点作圆的两条切线，切点为，则的最小值为
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6 . 在直角坐标系
中，已知
，
，
，以
为直径的圆经过点
，记点
.
(1)求点的轨迹方程
；
(2)给出如下定理：在一般情况下，若二次曲线的方程为：
（
，
，不全为0），则经过该曲线上一点
的切线方程为：
.若过
（
）作（1）问曲线的两条切线，切点分别为，，切线
，
分别交
轴于
，
两点，求
的最大值.
中，已知，，，以为直径的圆经过点，记点.(1)求
点的轨迹方程；(2)给出如下定理：在一般情况下，若二次曲线的方程为：
（，，不全为0），则经过该曲线上一点的切线方程为：.若过（）作（1）问曲线的两条切线，切点分别为，，切线，分别交轴于，两点，求的最大值.
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名校
解题方法
7 . 建设生态文明是关系人民福祉、关乎民族未来的大计，是实现中国梦的重要内容．习近平指出：“绿水青山就是金山银山”．某乡镇决定开垦荒地打造生态水果园区，其调研小组研究发现：一棵水果树的产量
（单位：千克）与肥料费用
（单位：元）满足如下关系：
．此外，还需要投入其它成本（如施肥的人工费等）
元．已知这种水果的市场售价为16元
千克，且市场需求始终供不应求．记该棵水果树获得的利润为
（单位：元）．
(1)求
的函数关系式(2)当投入的肥料费用为多少时，该水果树获得的利润最大？最大利润是多少？
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名校
8 . 若
，且
，则当
取最大值时，
的值为（ ）
，且，则当取最大值时，的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-14更新
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468次组卷
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4卷引用：四川省南充高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题
解题方法
9 . 已知一直角三角形的面积为
，则其两条直角边的和的最小值为（ ）
，则其两条直角边的和的最小值为（ ）| A．20cm | B． | C．30cm | D．40cm |
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2024-02-13更新
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349次组卷
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4卷引用：四川省广安市2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，正方形
的边长为
，点W，E，F，M分别在边，
，
，
上，
，
，
与
交于点
，
，记
．
(1)记四边形
的面积为的函数，周长为的函数
，
（i）证明：
；
（ii）求的最大值；
(2)求四边形
面积的最小值．
的边长为，点W，E，F，M分别在边，，，上，，，与交于点，，记．(1)记四边形
的面积为的函数，周长为的函数，（i）证明：
；（ii）求
的最大值；(2)求四边形
面积的最小值．
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2024-02-06更新
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294次组卷
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6卷引用：四川省南充高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题
四川省南充高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题山东省青岛市2023-2024学年高一上学期(期末)选科测试数学试卷（已下线）专题7 圆的包含问题（已下线）1.8 三角函数的简单应用-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换（单元测试）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
