1 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则的最大值为______．

2 . 设正实数满足，则的最小值是__________；当取得最小值时，的最小值为__________.

3 . 已知函数，其中是自然对数的底数.
(1)判断的奇偶性，并说明理由；
(2)若关于的方程有解，求的取值范围.

4 . 已知实数，若，则的最小值为______．

5 . 若是正实数，且，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知正实数，，满足．
(1)若，证明：．
(2)求的最大值．

7 . 已知函数，若，则的最小值为______．

8 . （1）已知，，且，求的最大值；
（2）已知正数，满足，求的最小值．

9 . 已知正项等比数列中，成等差数列.若数列中存在两项，使得为它们的等比中项，则的最小值为（       ）

A．3

B．4

C．6

D．9

10 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且
(1)求；
(2)若，设点为的费马点，求；
(3)设点为的费马点，，求实数的最小值．