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解题方法
1 . 已知四棱锥,底面为正方形,边长为3,平面.
(1)求证:平面;
(2)若,求直线与平面所成的角大小.
(1)求证:平面;
(2)若,求直线与平面所成的角大小.
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解题方法
2 . 已知正方体的棱长为为的中点,为所在平面上一动点,为所在平面上一动点,且平面,则下列命题正确为( )
A.若与平面所成的角为,则动点所在的轨迹为直线 |
B.若三棱柱的侧面积为定值,则动点所在的轨迹为椭圆 |
C.若与所成的角为,则动点所在的轨迹为双曲线 |
D.若点到直线与直线的距离相等,则动点所在的轨迹为抛物线 |
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2024-02-05更新
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180次组卷
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3卷引用:山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期学科素养诊断数学试题
山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期学科素养诊断数学试题山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二下学期第一次质量调研考试数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题四 立体几何轨迹面积、体积问题 微点2 立体几何轨迹面积、体积问题综合训练【培优版】
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3 . 如图,点是棱长为2的正方体的表面上一个动点,是线段的中点,则( )
A.当在平面上运动时,三棱锥的体积为定值 |
B.当在线段上运动时,与所成角的取值范围是 |
C.当直线与平面所成的角为时,点的轨迹长度为 |
D.当在底面上运动,且满足平面时,线段长度的取值范围是 |
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2024-02-04更新
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714次组卷
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3卷引用:湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点6 空间定值问题综合训练【培优版】湖北省十一校2024届高三联考考后提升数学模拟训练一
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解题方法
4 . 在圆锥中,是底面圆周上一点.设的长为1,且圆锥的侧面展开图是半圆.
(1)记圆锥的底面圆半径为,母线长为,则圆锥的侧面积______(用表示);在本题中,求圆锥的侧面积;
(2)求母线与底面所成角的大小.
(1)记圆锥的底面圆半径为,母线长为,则圆锥的侧面积______(用表示);在本题中,求圆锥的侧面积;
(2)求母线与底面所成角的大小.
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5 . 如图所示,在四棱锥中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB,交PB于点F,则下列结论正确的是( )
A.平面EDB |
B.PB⊥平面EFD |
C.直线PB与平面ABCD所成的角的余弦值为 |
D.平面CPB与平面PBD夹角的大小为60° |
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6 . 在如图所示的直三棱柱中,,分别是,的中点.
(1)求证:平面;
(2)若为直角三角形,,,求直线与平面所成角的大小;
(3)若为正三角形,,问:在线段上是否存在一点,使得二面角的大小为?若存在,求出点的位置;若不存在,说明理由.
(1)求证:平面;
(2)若为直角三角形,,,求直线与平面所成角的大小;
(3)若为正三角形,,问:在线段上是否存在一点,使得二面角的大小为?若存在,求出点的位置;若不存在,说明理由.
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7 . 如图,在四棱柱中,底面是正方形,,且,则( )
A. | B. |
C. | D.直线与平面所成的角为 |
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2024-01-27更新
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94次组卷
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2卷引用:海南省海南高二期末考试2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
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8 . 如图,在三棱锥中,平面,,,,为棱的中点.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-01-27更新
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209次组卷
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2卷引用:海南省海南高二期末考试2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
9 . 如图所示,在四棱锥中,平面,底面是正方形,且,四棱锥的体积为.
(1)求证:平面平面;
(2)求直线与平面所成的角;
(3)求点到平面的距离.
(1)求证:平面平面;
(2)求直线与平面所成的角;
(3)求点到平面的距离.
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名校
解题方法
10 . 如图,在中,,过的中点的动直线与线段交于点,将沿直线向上翻折至,使得点在平面内的射影落在线段上,则斜线与平面所成角的正弦值的最大值为________ .
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2024-01-26更新
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478次组卷
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3卷引用:湖北省恩施州高中教学联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
湖北省恩施州高中教学联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第三次调研数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点7 角度的范围与最值问题(二)【基础版】