解题方法
1 . 如图，在正方体
中，以下结论正确的是（ ）
中，以下结论正确的是（ ）A． 平面 | B． 平面 |
C．异面直线 与 所成的角为 | D．直线与平面 所成角的余弦值为 |
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2 . 三棱柱
中，面
是边长为2的等边三角形，
为线段
上任意点（不与重合）则下列正确的是（ ）
中，面是边长为2的等边三角形，为线段上任意点（不与重合）则下列正确的是（ ）A．若 为 中点， 为平面 上任意点，且 ，三棱锥 体积最大值为 |
B．若侧面为菱形， ， ，则 与面所成角的正弦值为 |
C．若三棱柱体积为9，则四棱锥 体积为6 |
D．若 面，当面 面 ，且 是面积为3的等腰直角三角形，则三棱柱的外接球的表面积为 |
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3 . 如图，在正四棱柱中，
，点P为线段
上一动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，点P为线段上一动点，则下列说法正确的是（ ） A．直线 平面 |
B．三棱锥 的体积为 |
C．三棱锥 外接球的表面积为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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解题方法
4 . 如图，在棱长为2的正方体中，
是的中点，求直线
与平面所成角的大小为______ .
中，是的中点，求直线与平面所成角的大小为
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解题方法
5 . 如图，PA，PB，PC，他们之间每两条的夹角都是，则直线PC与平面PAB所成角的大小为 __________ ．
，则直线PC与平面PAB所成角的大小为
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解题方法
6 . 将正方形沿对角线折成直二面角
，以下结论中错误 的是（ ）
沿对角线折成直二面角，以下结论中A． | B． 是等边三角形 |
C． 与平面 所成的角为60° | D．与 所成的角为60° |
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解题方法
7 . 如图所示，四边形为正方形，平面
平面
为的中点，
，且
，则下列结论正确的是（ ）
为正方形，平面平面为的中点，，且，则下列结论正确的是（ ） A． |
B．直线 到平面 的距离为 |
C．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
D．直线与平面 所成角的正弦值为 |
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2024-01-04更新
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186次组卷
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3卷引用：河南省部分重点中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题
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8 . 如图，在
中，
，斜边
，以直线AO为轴旋转得到
，且二面角
是直二面角，动点D在斜边AB上．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求CD与平面所成角中最大角的正切值；
(3)当D为AB中点时，继续以直线AO为轴旋转得到
，当直线ED与OB所成角为
时，求点E位置．
中，，斜边，以直线AO为轴旋转得到，且二面角是直二面角，动点D在斜边AB上．(1)求证：平面
平面；(2)求CD与平面
所成角中最大角的正切值；(3)当D为AB中点时，继续以直线AO为轴旋转
得到，当直线ED与OB所成角为时，求点E位置．
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解题方法
9 . 动点在正方体从点
开始沿表面运动，且与平面
的距离保持不变，则动直线
与平面所成角正弦值的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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10 . 在正三棱柱
中，
，
，与交于点
，点是线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，，，与交于点，点是线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．存在点，使得 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．直线 与平面所成角的正弦值为 |
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