1 . 已知
，
，
不共面，
，则（ ）
，，不共面，，则（ ）A． ， ，A，B，C，M四点共面 | B．，，A，B，C，M四点不共面 |
| C．，，A，B，C，P四点共面 | D． ，，A，B，C，四点共面 |
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2 . 已知三棱锥
，点
满足：
，过点作平面，与直线
，
，
分别相交于
三点，且
，
，
，则
______ .
，点满足：，过点作平面，与直线，，分别相交于三点，且，，，则
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3 . 下列说法，不正确的是（ ）
A．在空间直角坐标系中， 是坐标平面 的一个法向量 |
B．若 是直线 的方向向量，则 （ ）也是直线的方向向量 |
C．若 为空间的一个基底，则 构成空间的另一个基底 |
D．对空间任意一点 和不共线的三点 ，若 ，则 ， ， ， 四点共面 |
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4 . 已知三棱锥的体积为15，
是空间中一点，
，则三棱锥
的体积是（ ）
的体积为15，是空间中一点，，则三棱锥的体积是（ ）| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
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名校
解题方法
5 . 已知空间中三个点
组成一个三角形，分别在线段
上取
三点，当
周长最小时，直线
与直线
的交点坐标为（ ）
组成一个三角形，分别在线段上取三点，当周长最小时，直线与直线的交点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-19更新
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284次组卷
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3卷引用：湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
6 . 以下说法错误的有（ ）
A．已知 ， ， 不共面，则 ， ， 一定能构成空间的一个基底 |
B．对于任意非零向量 ， ，若 ，则 |
C．直线的方向向量为 ，且过点 ，则点 到的距离为 |
D．，，三点不共线，对空间任意一点，若 ，则，，，四点共面 |
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名校
7 . 已知
是棱长为1的正四面体.若点满足
，其中
，则
的最小值为______ .
是棱长为1的正四面体.若点满足，其中，则的最小值为
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2023-11-17更新
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486次组卷
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3卷引用：上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
8 . 下列说法正确的是（ ）
A．在四面体中，若 ，则 四点共面 |
B．若是四面体的底面三角形 的重心，则 |
C．已知平行六面体 的棱长均为 ，且 ，则对角线 |
D．若向量 ，则称 为 在基底 下的坐标，已知向量在单位正交基底 下的坐标为 ，则向量在基底 下的坐标为 |
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9 . 如图，在长方体中，E，M，N分别是
，
，
的中点，
，
.
(1)求证：
∥平面
；
(2)试确定直线
与平面
的交点F的位置，并求
的长.
中，E，M，N分别是，，的中点，，. (1)求证：
∥平面；(2)试确定直线
与平面的交点F的位置，并求的长.
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2023-11-12更新
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143次组卷
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2卷引用：福建省连江黄如论中学六校联考2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 已知，，，为空间中不共面的四点，且
，若，，，四点共面，则函数
的最小值是（ ）
，，，为空间中不共面的四点，且，若，，，四点共面，则函数的最小值是（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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