名校
1 . 以下命题中正确的是（ ）
A．若 是直线 的方向向量， ，则 是平面 的法向量 |
B．若 ，则直线 平面 或 平面 |
C．A，B，C三点不共线，对平面 外任意一点 ，若 ，则P，A，B，C四点共面 |
D．若 是空间的一个基底， ，则 也是空间的一个基底 |
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2023-12-27更新
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715次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
解题方法
2 . 在平面上有如下命题：“若为直线
外一点，则点
在直线上的充要条件是：存在实数
，满足
且
”类比此命题，给出点在平面上的充要条件是：______ .
为直线外一点，则点在直线上的充要条件是：存在实数，满足且”类比此命题，给出点在平面上的充要条件是：
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名校
3 . 已知
三点不共线，对平面外的任一点O，下列条件中能确定点
共面的是（ ）
三点不共线，对平面外的任一点O，下列条件中能确定点共面的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-26更新
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350次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
4 . 关于空间向量，以下说法正确的是（ ）
| A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面 |
B．已知 ， ， 三点不共线，若对平面外任意一点，有 ，则，，，四点共面 |
C．已知， ， 是空间的一个基底，若，则，， 也是空间的一个基底 |
D．若 ，则 是钝角 |
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名校
5 . 下列命题中正确的是（ ）
A．若 是空间任意四点，则有 |
B．在空间直角坐标系中，已知点 ，点P关于坐标原点对称点的坐标为 |
C．若对空间中任意一点O，有 ，则P，A，B，C四点共面 |
D．任意空间向量 满足 |
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2023-12-23更新
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548次组卷
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3卷引用：四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二上学期期中考试数试题
名校
6 . 下列命题中正确的是（ ）
A．若，，， 是空间任意四点，则有 |
B．若向量 ， ，满足 ，则 |
| C．空间中任意三个非零向量都可以构成空间一个基底 |
D．对空间任意一点与不共线的三点，，，若 （其中 ，且 ），则，，，四点共面 |
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解题方法
7 . 已知正四面体
的棱长为2，下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，下列说法正确的是（ ）A．正四面体的外接球体积为 |
B．若点P满足，且，则 的最小值为 |
C．若正四面体 在正四面体的内部，且可以任意转动，则正四面体的体积可能为 |
D．若正四面体的四个顶点分别在四个互相平行的平面内，且每相邻平行平面间的距离均相等，则此距离为 |
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名校
8 . 下列命题中正确的是（ ）
A． 与 夹角为钝角，则 的取值范围是 |
| B．在空间直角坐标系中，已知点，点关于坐标原点对称点的坐标为 |
C．若对空间中任意一点，有，则 四点共面 |
D．任意空间向量 满足 |
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2023-12-18更新
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354次组卷
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4卷引用：江苏省如东高级中学、如东县第一高级中学、徐州中学、沭阳如东高级中学、宿迁市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试卷
名校
9 . 在以下命题中，正确的命题有（ ），
A．若 ，则 是钝角 |
B．若 ，则存在唯一的实数 ，使 |
C．对空间任意一点和不共线的三点，，，若 ，则，，，四点共面 |
D．若 为空间的一个基底，则 构成空间的另一个基底 |
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名校
10 . 已知正方体
的棱长为1，点P满足
，，
，
（P，B，D，
四点不重合），则下列说法正确的是（ ）．
的棱长为1，点P满足，，，（P，B，D，四点不重合），则下列说法正确的是（ ）．A．当 时， 的最小值是1 |
B．当 ， 时， ∥平面 |
C．当 ， 时，平面 平面 |
D．当 ， 时，直线 与平面 所成角的正切值的最大值为 |
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2023-12-09更新
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727次组卷
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8卷引用：广东省执信、深外、育才等学校2024届高三上学期12月联考数学试题
