解题方法
1 . 已知三棱锥
如图所示，G为
重心，点M，F为
中点，点D，E分别在
上，
，
，以下说法正确的是（ ）
如图所示，G为重心，点M，F为中点，点D，E分别在上，，，以下说法正确的是（ ） A．若 ，则平面 ∥平面 |
B． |
C． |
D．若M，D，E，F四点共面，则 |
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解题方法
2 . 下列说法正确的是（ ）
A．若P，A，B，C四点共面，则存在实数x，y，使得 |
B．若直线 的方向向量为 ，直线 的方向向量为 ，则 |
C．若直线的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，则 |
D．对于空间中的一点 ，若 ，则A，B，C，P四点共面 |
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名校
解题方法
3 . 已知点D在确定的平面内，O是平面外任意一点，正实数x，y满足
，则
的最小值为（ ）
确定的平面内，O是平面外任意一点，正实数x，y满足，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-06更新
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205次组卷
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2卷引用：江西省新余市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题卷
4 . 关于空间向量，以下说法正确的是（ ）
A．若非零向量 ， ， 满足 ， ，则 |
B．若对空间中任意一点O，有 ，则P，A，B，C四点共面 |
C．若空间向量 ， ，则在上的投影向量为 |
D．已知直线l的方向向量为 ，平面的法向量为 ，则 或 |
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2024-02-04更新
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237次组卷
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2卷引用：河北省保定市定州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
5 . 关于空间向量，以下说法正确的是（ ）
A．若直线l的方向向量为 ，平面的一个法向量为 ，则 |
B．若空间中任意一点O，有 ，则P、A、B、C四点共面 |
C．若空间向量 ， 满足 ，则与夹角为钝角 |
D．若空间向量 ， ，则在上的投影向量为 |
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2024-02-03更新
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266次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知点
在确定的平面内，是平面外任意一点，若正实数
满足
，则
的最小值为（ ）
在确定的平面内，是平面外任意一点，若正实数满足，则的最小值为（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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2024-01-29更新
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294次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市盐城中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 下列结论错误的是（ ）
A．若非零空间向量，，满足， ，则有 |
B．若非零向量 与 平行，则A，B，C，D四点共线 |
C．设 是空间中的一组基底，则 也是空间的一组基底 |
D．若 ，则 是P，A，B，C四点共面的 |
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名校
8 . 下列说法正确的是（ ）
| A．三个向量共面，即它们所在的直线共面． |
B．若 为空间的一个基底，则 构成空间的另一个基底． |
C．若直线l的方向向量 ，平面的法向量为 ，则直线． |
D．设 为平面与平面 的法向量，若 ，则平面与平面所成角的大小为 ． |
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9 . 在下列四个选项，其中正确的有（ ）
A．与向量 同方向的单位向量 |
B．若对空间中任意一点O，有 ，则P，A，B，C四点共面 |
| C．两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线 |
D．已知向量 ， ，则在上的投影向量为 |
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名校
解题方法
10 . 已知正四面体
的棱长为3，下列说法正确的是（ ）
的棱长为3，下列说法正确的是（ ）A．若点 满足，且，则 的最小值为 |
B．在正四面体的内部有一个可以任意转动的正四面体，则此四面体体积可能为 |
C．若正四面体的四个顶点分别在四个互相平行的平面内，且每相邻平行平面间的距离均相等，则此距离为 |
D．点 在所在平面内且 ，则点轨迹的长度为 |
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