1 . 如图，设正方体的棱长为，点是的中点，点为空间内两点，且，则（       ）
   

A．若平面，则点与点重合

B．设，则动点的轨迹长度为

C．平面与平面的夹角的余弦值为

D．若，则平面截正方体所得截面的面积为

2 . 如图，在棱长为1的正方体中，直线到平面的距离等于____________.

3 . 如图，在正方体中，点是的中点，点是直线上的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．是直角三角形

B．异面直线与所成的角为

C．当的长度为定值时，三棱锥的体积为定值

D．平面平面

4 . 在边长为1的正方体中，动点满足．下列说法正确的是（       ）

A．四面体的体积为

B．若，则的轨迹长度为

C．异面直线与所成角的余弦值的最大值为

D．有且仅有三个点，使得

5 . 如图1，梯形中，，过，分别作，，垂足分别为、.若，，，将梯形沿，折起，且平面平面（如图2）.

(1)证明：；
(2)若，在线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出的长，若不存在，说明理由.

7 . 如图，在棱长为的正方体中，点满足，其中，，则（       ）

A．存在点，使得平面

B．存在点，使得平面

C．当时，的最小值为

D．当时，的最大值为

8 . 如图，正方体中，E，F分别是棱，的中点，若正方体的棱长为2，则下列说法正确的有（    ）

A．点D到平面的距离为

B．直线与平面垂直

C．直线与平面所成的角的正弦值为

D．平面与平面的夹角的余弦值为

9 . 如图，在正三棱柱中，，，是的中点，，点在上，且.

(1)是否存在实数，使得？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
(2)若二面角的夹角为，求异面直线与所成角的余弦值.

10 . 如图，在三棱柱中，，，D，E分别是CB，CA的中点，.

(1)若平面平面，求点到平面ABC的距离；
(2)若，求平面与平面夹角的余弦值.