1 . 已知圆的方程为，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，切点为．
（1）若，试求点的坐标；
（2）若点的坐标为，过作直线与圆交于两点，当时，求直线的方程.
（3）经过三点的圆是否经过异于点M的定点，若经过，请求出此定点的坐标；若不经过，请说明理由.

2 . 从原点向圆作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为__________．

3 . 已知圆：，点是直线：上的一动点，过点作圆M的切线、，切点为、．
（Ⅰ）当切线PA的长度为时，求点的坐标；
（Ⅱ）若的外接圆为圆，试问：当运动时，圆是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）求线段长度的最小值．

4 . 已知圆，若直线上总存在点，使得过点的圆的两条切线互相垂直，则实数的最小值为__________．

5 . 过点作圆的两条切线，切点分别为，则=       .

6 . 已知圆，直线过定点A（1,0）
（1）若直线平分圆的周长，求直线的方程；
（2）若直线与圆相切，求直线的方程；
（3）若直线与圆C交于PQ两点，求△CPQ面积的最大值，并求此时的直线方程.

7 . 已知圆心，且经过点
（Ⅰ）写出圆的标准方程；
（Ⅱ）过点作圆的切线，求切线的方程及切线的长.

8 . 在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为(x－1)²＋y²＝4，P为圆C上一点．若存在一个定圆M，过P作圆M的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，当P在圆C上运动时，使得∠APB恒为60°，则圆M的方程为____________．

9 . 已知圆，直线过定点．
（1）若与圆C相切，求的方程；
（2）若的倾斜角为，与圆C相交于P，Q两点，求线段PQ的中点M的坐标；
（3）若与圆C相交于P，Q两点，求△CPQ面积的最大值

10 . 已知直线的方程为，且直线与轴交点，圆与轴交两点．

（1）过点的直线交圆于两点，且圆弧恰为圆周的，求直线的方程；
（2）求以为准线，中心在原点，且与圆恰有两个公共点的椭圆方程；
（3）过点作直线与圆相切于点，设（2）中椭圆的两个焦点分别为,求三角形面积．