抛物线标准方程的形式练习题及答案-福建高中数学-第6页-组卷网

2023·福建福州·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线的焦半径公式

解题方法

定义法求焦半径

1 . 已知抛物线

的焦点为

，点

为曲线

上一点，若

，则点

的坐标为________．

2023-08-05更新 | 483次组卷 | 2卷引用：福建省福州市鼓山中学2023届高三适应性练习数学试题

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2023·福建厦门·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

切线长抛物线的焦半径公式与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

2 . 已知抛物线

的焦点为

，动点

在

上，圆

的半径为1，过点

的直线与圆

相切于点

，则

的最小值为（）

A．2

B．3

C．4

D．5

2023-08-05更新 | 931次组卷 | 6卷引用：福建省厦门双十中学2023届高三热身考试数学试题

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2023·广东梅州·三模

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知两点求斜率已知直线垂直求参数根据抛物线方程求焦点或准线

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 已知抛物线

的焦点为

，点

，线段

与抛物线

相交于点

，若抛物线

在点

处的切线与直线

垂直，则抛物线

的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-04更新 | 478次组卷 | 6卷引用：福建省南安市蓝园高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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2023·福建福州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

4 . 已知抛物线

的焦点为

，点

为

的准线与

轴的交点，若直线

与

交于

，

两点，则下列结论正确的为（）

A．

B．存在唯一实数

，使得直线

与

相切

C．恰有2个实数

，使得

成立

D．恰有2个实数

，使得

成立

2023-08-04更新 | 372次组卷 | 2卷引用：福建省福州第四中学2023届高三考前适应性考试数学试题

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22-23高二下·福建福州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线的焦半径公式

解题方法

定义法求焦半径

5 . 已知抛物线

的焦点为

，点

在

上，若

到直线

的距离为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-31更新 | 229次组卷 | 2卷引用：福建省福州市福清港头中学2022-2023学年高二下学期期末质量检查数学试题

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22-23高二下·山西忻州·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

6 . 抛物线

上的点

到焦点的距离为

，则

______.

2023-07-28更新 | 385次组卷 | 3卷引用：福建省泉州市永春第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二下·福建厦门·期末

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线的焦半径公式求实际问题中的抛物线方程

7 . 如图，太阳灶是一种将太阳光反射至一点用来加热水或食物的设备，上面装有抛物面形的反光镜，镜的轴截面是抛物线的一部分，已知太阳灶的口径（直径）为4m，深度为0.5m，则该抛物线顶点到焦点的距离为（）

A．0.25m

B．0.5m

C．1m

D．2m

2023-07-25更新 | 427次组卷 | 4卷引用：福建省厦门市2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题

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22-23高二下·云南曲靖·期末

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

8 . 已知抛物线

的焦点

到其准线的距离为

是抛物线

上一点，若

，则

的最小值为（）

A．8

B．6

C．5

D．4

2023-07-21更新 | 914次组卷 | 9卷引用：福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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22-23高二下·陕西咸阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线的焦半径公式

解题方法

定义法求焦半径

9 . 已知抛物线

上一点到

轴的距离是3，则该点到抛物线

焦点的距离是（）

A．3

B．

C．4

D．

2023-07-15更新 | 229次组卷 | 2卷引用：福建省福州市八县（市、区）一中2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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22-23高二下·四川自贡·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线

10 . 抛物线

的焦点坐标是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-12更新 | 225次组卷 | 3卷引用：福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题

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