解题方法
1 . 已知复数
满足
，则
的最大值为（ ）
满足，则的最大值为（ ）| A．3 | B． |
| C．2 | D． |
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2 . 下列命题中正确的是（ ）
A．若复数 ，则 |
B． 中若 ， ， ，则有唯一解 |
C．正四棱台的上下底面边长分别为2，4，侧棱长为2，其体积为 |
D．中，点O为外心，H为垂心，则 |
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3 . 已知复数
满足
（
为虚数单位），则下列结论正确的是（ ）
满足（为虚数单位），则下列结论正确的是（ ）A．复数 对应的点 在定直线上 | B． |
C． 的最小值为 | D． 的最小值为4 |
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名校
4 . 
（为虚数单位，
）是
的（ ）条件
（为虚数单位，）是的（ ）条件| A．充分不必要 | B．必要不充分 |
| C．充要 | D．既不充分也不必要 |
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解题方法
5 . 已知函数
，若复数
是纯虚数，则
______ .
，若复数是纯虚数，则
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解题方法
6 . 我国南宋著名数学家秦九韶（约1202-1261）提出“三斜求积”求三角形面积的公式.以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上.余四约之，为实.一为从隅开方得积.如果把以上这段文字写成公式，就是：
.在中，已知角
所对边长分别为
，其中
为棱长为的正方体的体对角线的长度，
为复数
的模，
为向量
的模，则的面积为（ ）
.在中，已知角所对边长分别为，其中为棱长为的正方体的体对角线的长度，为复数的模，为向量的模，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知复数满足
，
．
(1)求
；
(2)设复数
，
，
在复平面内对应的点分别为
，
，
，求
．
满足，．(1)求
；(2)设复数
，，在复平面内对应的点分别为，，，求．
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解题方法
8 . 已知复数
，
（i为虚数单位）在复平面上对应的点分别为，
，则
______ ．
，（i为虚数单位）在复平面上对应的点分别为，，则
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9 . （1）在中，若
，则一定是__________ 三角形
请填写锐角，直角，或钝角
（2）中，
，则
_________ .
（3）已知复数z满足
，则
的最小值是________ .
（4）如图所示，空间四边形ABCD中，两条对边
，
分别是另外两条对边
上的点，且
，则异面直线AB和CD所成角的大小为___________ .
中，若，则一定是请填写锐角，直角，或钝角（2）
中，，则（3）已知复数z满足
，则的最小值是（4）如图所示，空间四边形ABCD中，两条对边
，分别是另外两条对边上的点，且，则异面直线AB和CD所成角的大小为
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名校
解题方法
10 . 在复平面上有点
和点，
所对的复数是
．已知小明在点处休憩，有只小狗沿着
所在直线来回跑动．
(1)求
的面积；
(2)问：小狗在什么位置时，离小明最近？
和点，所对的复数是．已知小明在点处休憩，有只小狗沿着所在直线来回跑动．(1)求
的面积；(2)问：小狗在什么位置时，离小明最近？
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2023-07-08更新
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107次组卷
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2卷引用：上海市长宁区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
