1 . 某校举行田径运动会，学校准备了某种气球，这些气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时：气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示．

   

(1)请写出这一函数的解析式；
(2)当气球内气体的体积为时，气体的气压是多少？
(3)当气球内气体的气压为，气体的体积是多少？
(4)当气球内的气压大于时，气球将会爆炸，为了安全起见，气球内气体的体积应不小于多少？

2 . 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，交轴于点，交轴于点．

   

(1)求一次函数与反比例函数的函数关系式．
(2)连结，求的面积．
(3)根据图象直接写出时，的取值范围．

3 . 如图1，在平面直角坐标系中，反比例函数（k为常数，且，）的图像经过点两点．

(1)m与n的数量关系是(     )
A．       B．       C．       D．
(2)如图2，若点A绕x轴上的点P顺时针旋转，恰好与点B重合．
①求点P的坐标及反比例函数的表达式；
②连接、，则的面积为_____；
(3)若点M在反比例函数的图像上，点N在y轴上，在（2）的条件下，是否存在以A、B、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标，若不存在，请说明理由．

4 . 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接，点恰好落在反比例函数（）的图象上，则的值是________．

   

5 . 如图，在平面直角坐标系中，双曲线经过B、C两点，为直角三角形，，轴，轴，，．
   
(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标；
(2)点M是y轴正半轴上的动点，连接、，求的最小值．

6 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴交于，两点，与反比例函数的图象交于点．
   
(1)求反比例函数的表达式；
(2)连接，求的面积：
(3)作轴，垂足为，设是反比例函数图象上一点，作轴，垂足为，若以，，三点组成的三角形与相似，请直接写出点的坐标．

7 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴、轴交于点，两点．
   
(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)若点是第四象限内反比例函数图象上的一点，的面积是的面积的倍，求点的坐标．

9 . 如图，矩形的边平行于轴，反比例函数的图象经过点，对角线的延长线经过原点，且，若矩形的面积是8，则的值为___________．

   

10 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于，两点，与y轴交于点C，连接，．

   

(1)求反比例函数和一次函数的表达式；
(2)求的面积；
(3)请根据图象直接写出不等式的解集．