1 . 如图，在
中，过点C作
，E是
的中点，连接
并延长，交
于点F，交
的延长线于点G，连接
，求证：四边形
是平行四边形．
中，过点C作，E是的中点，连接并延长，交于点F，交的延长线于点G，连接，求证：四边形是平行四边形．
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2 . 如图，A、B、C是正方形网格的格点，请按要求仅用无刻度的直尺作图，不写作法，保留痕迹：的高
；
(2)点P是
上的一点，作点P关于直线的对称点Q．
的高；(2)点P是
上的一点，作点P关于直线的对称点Q．
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3 . 如图，在平行四边形
中，过A作
，过C作
，交
于点F．
求证：
．
中，过A作，过C作，交于点F．求证：
．
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2024-03-17更新
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243次组卷
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3卷引用：2023年江苏省淮安外国语学校中考数学二模模拟试题
4 . 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．
(1)在图（1）中，E为上一格点，点D为上任一点，先将线段向右平移得到线段
、画出线段，再在上画点G，使
；
(2)在图（2）中，先作线段的中点D，再在线段上作点E，使
．
的三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．(1)在图（1）中，E为
上一格点，点D为上任一点，先将线段向右平移得到线段、画出线段，再在上画点G，使；(2)在图（2）中，先作线段
的中点D，再在线段上作点E，使．
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5 . 如图，点A，B的坐标分别为
，
，点C在第一象限，若是等腰直角三角形，求点C的坐标．
，，点C在第一象限，若是等腰直角三角形，求点C的坐标．
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6 . 在平面直角坐标系
中，已知点A在y轴正半轴上．如果四个点
、
、
、
中恰有三个点在二次函数
（a为常数，且
）的图像上．
(1)
__________；
(2)如图1，已知菱形的顶点B、C、D在该二次函数的图像上，且
轴，则菱形的边长为__________；
(3)如图2，已知正方形的顶点B、D在该二次函数的图像上，点B、D在y轴的同侧，且点B在点D的左侧，设点B、D的横坐标分别为m、n，试探究
是否为定值．如果是，求出这个值；如果不是，请说明理由．
中，已知点A在y轴正半轴上．如果四个点、、、中恰有三个点在二次函数（a为常数，且）的图像上．(1)
__________；(2)如图1，已知菱形
的顶点B、C、D在该二次函数的图像上，且轴，则菱形的边长为__________；(3)如图2，已知正方形
的顶点B、D在该二次函数的图像上，点B、D在y轴的同侧，且点B在点D的左侧，设点B、D的横坐标分别为m、n，试探究是否为定值．如果是，求出这个值；如果不是，请说明理由．
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7 . 如图， 曲线 C₂是双曲线 
绕原点O 顺时针旋转
得到的图形，A 是曲线
上任意一点，点B在直线
上，且
，若
的面积为 
则 k 的值为________
绕原点O 顺时针旋转得到的图形，A 是曲线上任意一点，点B在直线上，且，若的面积为 则 k 的值为
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名校
8 . （1）【问题发现】如图1，与
中，
，B、
、
三点在同一直线上，
，
，则
_________．
（2）【问题提出】如图2，在
中，
，过点作
，且
，求
的面积．
（3）【问题解决】如图3，四边形中，
，
面积为12且
的长为6，则的面积是_________．（直接写结果）
与中，，B、、三点在同一直线上，，，则_________． （2）【问题提出】如图2，在
中，，过点作，且，求的面积． （3）【问题解决】如图3，四边形
中，，面积为12且的长为6，则的面积是_________．（直接写结果）
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2024-03-03更新
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236次组卷
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21卷引用：江苏省淮安市涟水县郑梁梅中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题
江苏省淮安市涟水县郑梁梅中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题陕西省西安市新城区爱知中学2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷 山东省德州市德城区第九中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题河南省驻马店市上蔡县思源实验学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题陕西省西安市高新逸翠园中学、高新三中、高新五初2022-2023学年七年级下学期期末联考数学试题广东省深圳实验学校2022一2023学年七年级下学期期末数学试题河南省驻马店市上蔡县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题湖北省襄阳市宜城市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题湖北省武汉市第六初级中学2022-2023学年八年级上学期月考数学试题陕西省宝鸡市第一中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题广东省深圳市南山实验教育集团麒麟中学2023-2024学年八年级上学期开学考数学试题山东省临沂市兰山区临沂第六中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题河南省许昌市魏都区第一中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题浙江省宁波市海曙区东恩中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题四川省宜宾市筠连县民主初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题广东省肇庆市端州区颂德学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题浙江省宁波市海曙区四校联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题四川省德阳市中江县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题山东省滨州市滨城区2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题（A）广西壮族自治区玉林市玉州区玉州区第二实验初级中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题四川省德阳市中江县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
11-12八年级上·黑龙江绥化·期末
名校
解题方法
9 . 如图，在中，
，
，直线
经过点C，且
于D，
于E．绕点C旋转到①的位置时，求证：①
；②
；
(2)当直线绕点C旋转到②的位置时，求证：
；
(3)当直线绕点C旋转到③的位置时，试问、
、
具有怎样的数量关系？请直接写出这个等量关系，不需要证明．
中，，，直线经过点C，且于D，于E．
绕点C旋转到①的位置时，求证：①；②；(2)当直线
绕点C旋转到②的位置时，求证：；(3)当直线
绕点C旋转到③的位置时，试问、、具有怎样的数量关系？请直接写出这个等量关系，不需要证明．
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2024-01-22更新
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564次组卷
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110卷引用：江苏省淮安市朱坝中学2018-2019学年八年级上学期第一次月考数学试题
江苏省淮安市朱坝中学2018-2019学年八年级上学期第一次月考数学试题江苏省淮安市洪泽外国语校2020-2021学年八年级上学期第一次过程性测试数学试题（已下线）2011-2012年黑龙江省兰西县北安中学八年级上学期期末考试数学卷2016-2017学年四川资阳简阳市镇金学区八年级上期中数学试卷辽宁省盘锦市第一中学2016-2017学年八年级上学期第一次月考数学试题甘肃省定西市安定区2016-2017学年八年级上学期第一次（10月）月考数学试题人教版九年级数学上册 第23章 旋转单元测试四川省遂宁市黄泥学校2016-2017学年上期八年级期中测评数学试题重庆市江津第四中学校2017-2018学年八年级上学期第二阶段考试数学试题2017-2018 北师大版七年级数学下册 第四章三角形 单元测试题2017-2018学年山东省德州五中八年级（上）期中数学试卷（已下线）2017-2018学年下学期期末复习备考之精准复习模拟题七年级数学（A卷）（北师大版）冀教版八年级数学上册第十三章全等三角形测试题江苏省宜兴市环科园联盟2018-2019学年八年级上学期第一次月考数学试题【校级联考】黑龙江佳木斯市建三江农垦管理局15校2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题【校级联考】黑龙江省佳木斯市建三江农垦管理局15校联考2018-2019学年八年级（上）期中数学试卷【区级联考】吉林省长春市汽开区2018-2019学年八年级（上）期中数学试卷浙教版数学八年级上册 第1章《三角形的初步知识》测试题【校级联考】四川省简阳市简城学区、镇金学区2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试题福建省泉州市洛江区北片区2017-2018学年八年级上学期期中数学试题（已下线）广东省潮阳实验学校2019-2020学年人教版八年级数学上册第一次月考试卷 山东省德州市武城县实验中学2019-2020学年八年级上学期10月月考数学试题四川省广元市朝天区五校联考2019-2020学年八年级上学期第一次阶段性教学评估数学试题海南省海口市实验中学2018-2019学年八年级上学期期中数学试题湖南省张家界市民族中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题内蒙古自治区赤峰市翁牛特旗乌丹三中等校2019-2020学年八年级上学期期中数学试题广东省江门市恩平市2019-2020学年八年级上学期期中数学试题河南省南阳市淅川县八校2019-2020学年八年级上学期期中数学试题湖北省襄阳市襄阳五中实验中学2019-2020学年八年级上学期10月月考数学试题山东省东营市广饶县2019-2020学年七年级下学期期末数学试题四川省南充市南部县第二中学2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题云南省曲靖市马龙区通泉中学2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题辽宁省盘锦市大洼区田家学校2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题山东省德州市乐陵市实验中学2020-2021学年八年级上学期10月月考数学试题黑龙江省佳木斯市桦南县实验中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题内蒙古北京八中乌兰察布分校2020-2021学年九年级上学期期中数学试题河南省新蔡县2020-2021学年八年级上学期期中数学试题内蒙古霍林郭勒市第五中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试题河南省安阳市第八中学2020-2021学年八年级上学期10月月考数学试题河南省南阳市淅川县2020-2021学年八年级上学期期中数学试题甘肃省天水市麦积区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题湖北省孝感市安陆市涢东学校2020-2021学年八年级上学期9月月考数学试题河北省承德市宽城县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题（已下线）第三章 图形的平移与旋转 单元测试-2020-2021学年八年级数学下册十分钟同步课堂专练（北师大版）辽宁省盖州市第四中学2021-2022学年八年级10月阶段作业反馈单数学试题湖南省岳阳市汨罗市弼时镇弼时初级中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题江苏省灌南县树人实验学校2020-2021学年八年级上学期第一次素质测试数学试题河北省石家庄市正定县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题（已下线）第一章 全等三角形单元检测卷（中）-2021-2022学年苏科版八年级数学上册同步单元检测湖北省孝感市安陆市陈店乡初级中学2021-2022学年八年级上学期9月月考数学试题江西省上饶市余干县第三中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题江西省宜春市高安市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（已下线）专题12.21 三角形全等几何模型-一线三等角模型（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）吉林省长春市绿园区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题2（已下线）第23章 旋转单元测试-2022-2023学年九年级数学上册课后培优分级练（人教版）（已下线）专题12.4 三角形全等的基本模型-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学上册同步精品讲义（人教版）（已下线）专题12.2.4 三角形全等的判定4（AAS）-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学上册同步精品讲义（人教版）（已下线）重难点01 全等三角形（5种模型）-2022-2023学年八年级数学上学期考试满分全攻略（浙教版）（已下线）专题12.5 全等三角形“一线三等角”模型（专项训练）-2022-2023学年八年级数学上册《同步考点解读·专题训练》（人教版）广东省河源市广赋创新学校2021-2022学年八年级下学期第一次调研数学试卷山东省德州市庆云县尚堂镇大靳初级中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题（已下线）专题1.48 全等三角形几何模型-一线三等角模型（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）贵州省遵义市红花岗区四校联盟2022-2023学年九年级上学期期中数学试题（已下线）综合复习与测试（3）（第一二章）（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）湖北省潜江市高石碑镇第一初级中学2022-2023学年八年级数学上学期第三次月考测试题河北省承德市平泉市回民中学2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题湖南省岳阳市通海路中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题吉林省长春市榆树市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题云南省昭通市昭阳区第一中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题山东省临沂市河东区正直实验学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（已下线）题型五 综合与实践 3（已下线）第四章 三角形（单元测试卷）-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品讲义（北师大版）四川省宜宾市江安县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（已下线）专题21 一线三等角模型证全等-【微专题】2022-2023学年七年级数学下册常考点微专题提分精练（北师大版）（已下线）第四章 三角形（单元测试）-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（北师大版）（已下线）4.2-4.3 图形的全等、探究三角形全等的条件-2022-2023学年七年级数学下册《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（北师大版）（已下线）重难点03 全等三角形（4种模型2种添加辅助线方法）-【满分全攻略】2022-2023学年七年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版）冀教版八年级上册第十三章全等三角形单元测试数学试题广东省清远市佛冈县汤塘中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题 广东省佛山市禅城区明德中英文学校2022—2023学年七年级下学期期中数学试题（已下线）重难点01全等三角形中“一线三等角”模型-【暑假自学课】2023年新八年级数学暑假精品课（苏科版）（已下线）专题08 全等三角形证明方法 一线三等角模型【考点串讲+热点题型专训】-2022-2023学年七年级数学下学期期中期末考点大串讲（北师大版）湖北省随州市曾都区东城八角楼中心学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题河北省沧州市青县第二中学2022-2023学年八年级上学期月考数学试题（已下线）专题02 探索三角形全等的条件（六大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（苏科版）（已下线）专题02 探索三角形全等的条件（六大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）河南省平顶山市汝州市有道实验学校2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题第13章 全等三角形 13.2 三角形全等的判定华东师大版（2012）八年级上册课后作业（已下线）专题02探索三角形全等的条件（8个知识点9种题型1个易错考点3种中考考法）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练（苏科版）（已下线）专题04 全等三角形模型训练（6类经典模型+优选提升）-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学上学期期中真题分类汇编（人教版）广西壮族自治区南宁市西乡塘区第三十五中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市庄河市第七初级中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市龙江县2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市龙江县哈拉海、对宝、广厚、华民等校联考2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题湖北省武汉市江岸区武汉市培英中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题山东省东营市利津县2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题云南省红河哈尼族彝族自治州弥勒市朋普中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题江西省上饶市余干县瑞洪中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题湖南省永州市蓝山县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题山东省德州市齐河县表白寺镇中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题（已下线）专题03 三角形全等的六大解题模型-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学上学期期末真题分类汇编（人教版）（已下线）期中复习（压轴题精选50题特训）-2023-2024学年八年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（苏科版）江苏省连云港市灌云县伊西九年制实验学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题河南省安阳市内黄县实验中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（已下线）猜想02全等三角形（5种解题模型专练）-2023-2024学年八年级数学上学期期末考点大串讲（人教版）吉林省辽源市龙山区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题4.17 三角形全等几何模型（一线三直角）（培优练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）（已下线）第四章第05讲 模型构建专题：全等三角形中的常见八种模型(8类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学下册同步学与练（北师大版）（已下线）期末复习（压轴题49题20个考点）-2023-2024学年七年级数学下学期期末考点大串讲（北师大版）
10 . 数学实验：
对矩形纸片进行折纸操作，可以得到一些特殊的角、特殊的三角形．如图1，①将矩形纸片ABCD对折，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；②再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点N处，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN．
（1）观察所得到的∠ABM，∠MBN和∠NBC，猜想这三个角之间有什么关系？证明你的猜想．
变式拓展：
如图2，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合，得到折痕PQ，把纸片展平．再一次折叠纸片，使点A落在PQ上的点A′处，并使折痕经过点B，得到折痕BH、线段BA′；
提出问题：
（2）已知AB=DC=PQ=10，AD=BC=16，求AH的长．
（3）若点G是线段PQ上一动点，当△ABG周长最小时，QG=________．
对矩形纸片进行折纸操作，可以得到一些特殊的角、特殊的三角形．如图1，①将矩形纸片ABCD对折，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；②再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点N处，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN．
（1）观察所得到的∠ABM，∠MBN和∠NBC，猜想这三个角之间有什么关系？证明你的猜想．
变式拓展：
如图2，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合，得到折痕PQ，把纸片展平．再一次折叠纸片，使点A落在PQ上的点A′处，并使折痕经过点B，得到折痕BH、线段BA′；
提出问题：
（2）已知AB=DC=PQ=10，AD=BC=16，求AH的长．
（3）若点G是线段PQ上一动点，当△ABG周长最小时，QG=________．
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2024-01-18更新
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227次组卷
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4卷引用：江苏省淮安市周恩来红军中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题
江苏省淮安市周恩来红军中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题江苏省徐州市丰县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（已下线）考题猜想06 八年级期中必刷题（压轴必刷48题13种题型）-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲（苏科版）（已下线）第9章 中心对称图形-平行四边形 全章高频考点专练（4种专练+10个题型+3种思想）原卷版
