1 . 如图，在
中，点
在
边上，作
，交
延长线于点
；作
，垂足为
，
．试问线段是的中线吗？为什么？
中，点在边上，作，交延长线于点；作，垂足为，．试问线段是的中线吗？为什么？
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2 . 如图，在中，
，D是边的中点，
交直线
于点E，请仅用无刻度的直尺，分别按照下列要求作图．
(1)在图1中，过点C作
的垂线；
(2)在图2中，过点E作的平行线．
中，，D是边的中点，交直线于点E，请仅用无刻度的直尺，分别按照下列要求作图．(1)在图1中，过点C作
的垂线；(2)在图2中，过点E作
的平行线．
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2023-05-12更新
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151次组卷
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4卷引用：江西省景德镇市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题
江西省景德镇市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题2023年江西省赣州市南康区中考一模数学试卷（已下线）江西省抚州市东乡区第二中学2022-2023学年九年级下学期6月月考数学试题（已下线）2023年江西一模（无刻度直尺作图）
名校
3 . 如图，四边形
为菱形，请仅用无刻度的直尺，按照下列要求作图．（保留作图痕迹，不写作法）
(1)在图（1）中，E，F分别是，的中点，以
为边作一个矩形．
(2)在图（2）中，E是对角线
上一点，
，以
为边作一个菱形．
为菱形，请仅用无刻度的直尺，按照下列要求作图．（保留作图痕迹，不写作法）(1)在图（1）中，E，F分别是
，的中点，以为边作一个矩形．(2)在图（2）中，E是对角线
上一点，，以为边作一个菱形．
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名校
4 . 【思考研究】
“如图1，在正方形中，E是对角线AC上一点，点F在DC的延长线上，且
，EF交BC于点G，求证：
．”小贤在研究这个问题时，写出了如下的分析过程：
先证
，得到
，再由，得到．
(1)请根据小贤的分析过程证明．
【解决问题】
(2)求
的度数．
【拓展延伸】
(3)如图2，把正方形改为菱形，其他条件不变，当
时，连接BF，试探究线段DE与线段BF的数量关系，并说明理由．
“如图1，在正方形
中，E是对角线AC上一点，点F在DC的延长线上，且，EF交BC于点G，求证：．”小贤在研究这个问题时，写出了如下的分析过程：先证
，得到，再由，得到．(1)请根据小贤的分析过程证明
．【解决问题】
(2)求
的度数．【拓展延伸】
(3)如图2，把正方形
改为菱形，其他条件不变，当时，连接BF，试探究线段DE与线段BF的数量关系，并说明理由．
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2023-03-07更新
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206次组卷
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2卷引用：江西省景德镇一中2022-2023学年九年级上学期数学期末检测题
名校
5 . 如图所示，在平面坐标系中
，
，
，则点A的坐标是_____ ．
，，，则点A的坐标是
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2022-12-08更新
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435次组卷
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19卷引用：江西省景德镇市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题
江西省景德镇市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题湖北省武汉市江夏区2017-2018学年八年级（上）期中数学试卷四川省绵阳南山中学双语学校2019-2020学年八年级上学期期中数学试题辽宁省沈阳市区域业务联合体2021-2022学年八年级上学期期中测试数学试题辽宁省沈阳市沈北新区东北育才双语学校2021-2022学年八年级上学期期中数学试题重庆市万盛经济技术开发区溱州中学2021-2022学年八年级上学期第二次定时作业数学试题（已下线）专题12.20 三角形全等几何模型-一线三等角模型（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题12.2.3 三角形全等的判定3（ASA）-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学上册同步精品讲义（人教版）江苏省南通市海安市白甸镇初级中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题山东省日照市东港区曲阜师范大学附属实验学校2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题江苏省南通市海安西片十三校联盟2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题四川省南充市高坪中学2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题（已下线）专题1.47 全等三角形几何模型-一线三等角模型（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）浙江省台州市椒江区书生中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题湖北省黄石市第八中学2022-2023学年八年级上学期数学期中模拟试卷江西省鹰潭市贵溪市第二中学2022-2023学年 八年级上学期期中数学试题重庆市江津区江津李市中学校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题湖北省荆州市石首市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题河南省周口市川汇区周口宇立学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题
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解题方法
6 . 如图，在△ABC中，∠A=100°，AB=AC，BE是∠ABC的平分线，求证：AE+BE=BC．
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2022-08-08更新
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1625次组卷
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8卷引用：江西省景德镇一中2021-2022学年七年级下学期期末考数学试卷（重点班）
江西省景德镇一中2021-2022学年七年级下学期期末考数学试卷（重点班）（已下线）专题12.46 《全等三角形》挑战综合（压轴）题分类专题（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题1.2 全等三角形相关辅助线五种方法 专项讲练-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（浙教版）（已下线）专题1.70 《三角形的初步知识》挑战综合（压轴）题分类专题（二）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）2022年浙江省龙湾区中考第二次适应性测试数学试卷变式题16-20（已下线）重难点03全等三角形中“截长补短”模型-【暑假自学课】2023年新八年级数学暑假精品课（苏科版）（已下线）第14讲 等腰三角形常用作辅助线的方法-【暑假自学课】2023年新八年级数学暑假精品课（人教版）（已下线）专题04 构造全等三角形的四种方法-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学上学期期末真题分类汇编（北京专用）
名校
7 . （1）如图，AC与BD交于点E，且AC=DB，AB=DC，求证：∠A=∠D．
（2）如图，AC=DB，∠A=∠D，求证：AB=DC．
（2）如图，AC=DB，∠A=∠D，求证：AB=DC．
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名校
8 . 如图，在中，是边边上中线，点M在边上，点N在边上，并且
，如果
，则
最大为___________ ．
中，是边边上中线，点M在边上，点N在边上，并且，如果，则最大为
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9 . 如图，在正方形ABCD中，
，
，
．
(1)判断
的形状；
(2)求中AF边上的高的长度．
，，．(1)判断
的形状；(2)求
中AF边上的高的长度．
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2022-07-10更新
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72次组卷
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3卷引用：江西省景德镇市2020-2021学年八年级上学期期中数学试题
10 . 直线AB交x轴于点A(a，0)，交y轴于点B(0，b)，且a，b满足
．
(1)点A的坐标为____________，点B的坐标为____________，如图1所示，若点C的坐标为(-2，0)，AH⊥BC于H，AH交OB于点P，则点P的坐标为____________．
(2)如图2，AH⊥BC于点H，AH交OB于点P，连接OH，试求∠CHO的度数．
(3)如图3，若点D为AB的中点，点E为y轴负半轴上一动点，连接ED，过点D作DF⊥DE交x轴于一点F，则SΔBDE-SΔADF的值为多少?
．(1)点A的坐标为____________，点B的坐标为____________，如图1所示，若点C的坐标为(-2，0)，AH⊥BC于H，AH交OB于点P，则点P的坐标为____________．
(2)如图2，AH⊥BC于点H，AH交OB于点P，连接OH，试求∠CHO的度数．
(3)如图3，若点D为AB的中点，点E为y轴负半轴上一动点，连接ED，过点D作DF⊥DE交x轴于一点F，则SΔBDE-SΔADF的值为多少?
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