5 . 类比探究

(1)小明和小组的同学在研究等腰直角三角形时，过顶角的顶点作一条直线l，再分别从两底角顶点向这条直线l引两条垂线，如下图所示．他们发现：新得到的两个直角三角形是全等关系．请分别直接写出图1和图2中符合发现的全等三角形，并写出其全等依据．
(2)小明与学伴继续探究，如图3，在中，，，取边的中点D，连接，作，过点B作，与交于点E．他们发现：．如何证明呢？小明提出建议，取边中点G，连接．请你按小明提出的建议进行证明．
(3)基于（2）的探究过程，点D为射线上一动点，当，时，直接写出的面积．

10 . 数学课上，何老师提出如下的问题：
如图，在等边中，点在边上，点在边的延长线上，且，试确定的形状，并说明理由；
如图，过点作，交于点，先证是等边三角形，再证得，从而得出是等腰三角形．
                                 
完成下面问题：
(1)上述思路证明的依据是_________；
(2)聪明的小智同学想到另一种不同的思路：过点作交于点．请沿着小智同学的思路，求证：是等腰三角形；
(3)在边长为的等边中，点在直线上运动，点在直线上运动，当，且是等腰三角形时，请直接写出的长．