1 . 如图，正方形
的边长为4，点E、F分别在边
、
上，且
，
平分
，连接
，分别交、
于点G、M，P是线段
上的一个动点，过点P作
，垂足为N，连接
，有下列四个结论：①
；②垂直平分
；③
的最小值为
；④
．其中正确的结论是________ （请填写序号）．
的边长为4，点E、F分别在边、上，且，平分，连接，分别交、于点G、M，P是线段上的一个动点，过点P作，垂足为N，连接，有下列四个结论：①；②垂直平分；③的最小值为；④．其中正确的结论是
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2 . 如图，在
中，
，
，
是的中点，
是的中点，连接
并延长至
，使
，连接
，
．
，则
______；
(2)求证：
是等边三角形．
中，，，是的中点，是的中点，连接并延长至，使，连接，．
，则______；(2)求证：
是等边三角形．
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2024-03-07更新
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70次组卷
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3卷引用：广东省广州市天河区大华学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
广东省广州市天河区大华学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题河南省安阳市殷都区2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题（已下线）专题02 线段的垂直平分线与角平分线（五种考法）-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学下学期期中真题分类汇编（北师大版）
3 . 在等边
中，点D为射线
上（点B、点C除外）一动点，过点D作
的高
，延长
至点E，使
．
(1)如图1，当点D是的中点时，求证：
；
(2)如图2，当点D在线段上移动时，过点D作
交直线
于点F，则
与
是否始终保持全等？若全等，请证明，若不全等，请说明你的理由．
(3)若等边的边长为4，当
时，求的长．
中，点D为射线上（点B、点C除外）一动点，过点D作的高，延长至点E，使．(1)如图1，当点D是
的中点时，求证：；(2)如图2，当点D在线段
上移动时，过点D作交直线于点F，则与是否始终保持全等？若全等，请证明，若不全等，请说明你的理由．(3)若等边
的边长为4，当时，求的长．
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名校
4 . 已知：E是
的平分线上一点，
，垂足分别为C、D．
(1)若
，求
；
(2)求证：
垂直平分．
的平分线上一点，，垂足分别为C、D．(1)若
，求；(2)求证：
垂直平分．
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2024-01-19更新
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151次组卷
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2卷引用：广东省广州市黄埔区第八十六中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题
5 . 如图，在中，点为的中点，
、分别是
、
的角平分线，分别交、于点、
，且
，
，
，连接
，则的取值范围为（ ）
中，点为的中点，、分别是、的角平分线，分别交、于点、，且，，，连接，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形是一个筝形，其中
，
，在探究筝形的性质时，得到如下结论正确的结论有（ ）
是一个筝形，其中，，在探究筝形的性质时，得到如下结论正确的结论有（ ）A． | B． |
C．四边形的面积 | D． |
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7 . 如图，四边形中，
，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，
(1)求证：
；
(2)
是线段
的垂直平分线吗？请说明理由．
(3)在“筝形”中，已知
，求“筝形”的面积．
中，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，(1)求证：
；(2)
是线段的垂直平分线吗？请说明理由．(3)在“筝形”
中，已知，求“筝形”的面积．
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8 . 已知如图，是的角平分线，
，
，垂足分别是E、F．求证：
(1)
；
(2)垂直平分．
是的角平分线，，，垂足分别是E、F．求证： (1)
；(2)
垂直平分．
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名校
9 . 如图，是的角平分线，于点E，于点F，求证：是的垂直平分线．
是的角平分线，于点E，于点F，求证：是的垂直平分线．
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2023-11-04更新
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273次组卷
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26卷引用：广东省广州市真光中学初中部本部校区2022-2023学年八年级上学期第二次月考数学试题
广东省广州市真光中学初中部本部校区2022-2023学年八年级上学期第二次月考数学试题山东省东营市东营区胜利一中2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷（五四学制）湖北省武汉市梅苑中学2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题人教版八年级上册第13 轴对称单元测试数学试题【校级联考】四川省广安市岳池县2018-2019学年八年级（上）期中数学试题福建省厦门市槟榔中学2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试卷贵州省遵义市桐梓四中2018-2019学年八年级（上）期中数学试题湖南省长沙市长沙麓山外国语实验中学2019-2020学年八年级上学期10月月考数学试题湖北省孝感市云梦县2018-2019学年八年级上学期期中数学试题天津市河北区2018-2019学年八年级上学期期中数学试题四川省绵阳南山中学双语学校2019-2020学年八年级上学期期中数学试题云南省昆明市北大附中实验学校2020~2021学年八年级上学期期中数学试题福建省南平市2020-2021学年八年级上学期期中数学试题山东省青岛市莱西市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题云南省曲靖市麒麟区第七中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题内蒙古通辽市奈曼旗新镇中学、青龙山中学等四校2021-2022学年八年级上学期期中联考数学试题四川省成都市青羊区石室联合中学2021-2022学年八年级下学期3月月考数学试题广东省江门市蓬江区2022-2023学年九年级上学期第一次联考数学试题（已下线）1.4 角平分线（练习）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（北师大版）（已下线）第1章 直角三角形（A卷·知识通关练） -【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷（湘教版）陕西省西安市雁塔区航天城第一中学2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题天津市西青区杨柳青第三中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题浙江省台州市玉环市城关第一初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题浙江省台州市和合教育联盟2023-2024学年八年级上学期期中数学试题浙江省台州市椒江区第五中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题河南省郑州市九校联考2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题
名校
10 . 已知在平行四边形中，
，E是上一点，的周长是平行四边形周长的一半，且
，连接
，则的长为（ ）
中，，E是上一点，的周长是平行四边形周长的一半，且，连接，则的长为（ ）| A．3 | B．5 | C． | D． |
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2023-10-27更新
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253次组卷
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6卷引用：广东省广州市荔湾区西关外国语学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题
广东省广州市荔湾区西关外国语学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（已下线）数学（福建专用B卷）-学易金卷：2022-2023学年八年级下学期期中考前必刷卷河南省商丘市夏邑县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题陕西省延安市志丹县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题河南省周口市郸城县实验中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题山东省泰安市新泰市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
