2 . 综合与实践
【画图操作】如图①，三根底部在同一直线上的旗杆直立在地面上，第一根、第二根旗杆在同一灯光下的影长如图所示．请在图中画出光源的位置及第三根旗杆在该灯光下的影长（不写画法）；

【数学思考】如图②，夜晚，小明从点经过路灯的正下方沿直线走到点，他的影长随他与点之间的距离的变化而变化，那么表示与之间函数关系的图象大致为
A．                     B．
C．                     D．
【解决问题】如图③，河对岸有一灯杆，在灯光下，小明在点处测得自己的影长，沿方向前进到达点处测得自己的影长．已知小明的身高为，求灯杆的高度．

3 . 如图，已知点在边上，，，，则________．
   

4 . 如图，在矩形中对角线相交于点F，延长到点E，使得四边形是一个平行四边形，平行四边形对角线交分别为点G和点H．

(1)证明：；
(2)若，则线段的长度．

5 . 已知点P在内，连接，在中，如果存在一个三角形与相似，那么就称点P为的自相似点，如图，在直角中，，如果点P为直角的自相似点，那么______．

6 . 如图，在平面直角坐标系中，四边形为矩形，点坐标为，反比例函数的图象分别与，交于点，，点为线段上的动点，反比例函数的图象经过点，交于点，连接．
   
(1)求直线的函数表达式；
(2)将沿所在直线翻折得到，当点恰好落在直线上时，求的值；
(3)当点为线段中点时，将绕点旋转得到，其中，的对应点分别为，，当时，求点的坐标．

7 . 如图，四边形是菱形，点是延长线上一点，连接，分别交、于点、，连接．

(1)求证：；
(2)求证：；
(3)当时，判断与有何等量关系？并证明你的结论．

8 . 如图，在矩形中，E为边上一点，将点C沿翻折恰好落到边上的点F处．
   
(1)求证：；
(2)若，，则______．

9 . 如图，中，，于，，，则的长为___．

10 . 如图，是的边延长线上一点，连接，交于点，连接，，则等于（       ）
   

A．

B．

C．

D．