1 . 如图，，相交于点，，是的中点，，交于点．若，则的长为（       ）

   

A．2

B．4

C．6

D．8

2 . 正方形的边长为6，点在边上，且，是边上一动点，连接，过点作交边于点，设的长为，则线段长度的最大值为______.

3 . 如图，在矩形中，，，点E在上，，P是上一点，将矩形沿折叠，点A落在点处．连接，与相交于点F，设．
   
(1)________；
(2)若点A在的平分线上，求的长；
(3)求点，D距离的最小值，并求此时的值．

4 . 如图所示，直线与轴相交于点，与y轴相交于点B，将沿着y轴折叠，使点A落在x轴上，点A的对应点为点C．
       
(1)求点C的坐标；
(2)设点P为线段上的一个动点，点P与点A、C不重合，连接，以点P为端点作射线交于点M，使，
①求证：；
②是否存在点P使为直角三角形?若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

5 . 如图，正方形ABCD的边长是3，，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①；②；③；④当时，则，其中正确结论的是______（请将正确的结论序号填写在横线上）．

6 . 如图，在中，，斜边上的高交于D，若，，则______．
   

7 . 如图，在矩形中，，，点是边上的任一点（不包括端点，），过点作交的延长线于点，设．
   
(1)求的长（用含的代数式表示）；
(2)连接交于点，连接，当时，求证：．

8 . 如图，与交于点，，，求的度数．
   

9 . 如图，在正方形中，为上一点，连接，，交于点，交的延长线于点．
   
(1)求证：．
(2)若，，求的面积．

10 . 如图，是内部一点，是延长线上一点，已知，．
   
求证：．