1 . 辽宁,血脉中流淌着红色基因.经年岁月,淬炼生成了抗日战争起始地,解放战争转折地、新中国国歌素材地、抗美援朝出征地、共和国工业奠基地,雷锋精神发祥地的红色标识.为传承辽宁红色“六地”文化,某校准备组织学生开展宣讲活动.现需要从名候选的学生中评选出名宣讲员,评选活动分为三个阶段:
初选:九位评委对每名选手的宜讲文稿分别打分(满分分,打分为整数),取平均分作为初选阶段的个人得分,按得分由高到低确定前名选手进入复评阶段.
复评:进入复评阶段的名选手进行现场宜讲,九位评委对每名选手的现场表现分别打分(满分分,打分为整数),取平均分作为复评阶段的个人得分.
终选:将初选与复评两个阶段得分按的比例计算选手个人最终得分,按得分由高到低确定前名选手成为宣讲员.
学校收集、整理了选手的得分,其中部分信息如下:
信息一:
初选阶段九位评委对选手打分情况如下:,,,,,,,,.
信息二:
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)求选手初选阶段的个人得分,分析选手能否通过初选;
(2)计算选手最终得分,若另外名选手的最终得分分别为、、、,分析选手F能否成为宣讲员.
初选:九位评委对每名选手的宜讲文稿分别打分(满分分,打分为整数),取平均分作为初选阶段的个人得分,按得分由高到低确定前名选手进入复评阶段.
复评:进入复评阶段的名选手进行现场宜讲,九位评委对每名选手的现场表现分别打分(满分分,打分为整数),取平均分作为复评阶段的个人得分.
终选:将初选与复评两个阶段得分按的比例计算选手个人最终得分,按得分由高到低确定前名选手成为宣讲员.
学校收集、整理了选手的得分,其中部分信息如下:
信息一:
初选阶段九位评委对选手打分情况如下:,,,,,,,,.
信息二:
信息三:选手F的得分情况
阶段 | 初选 | 复评 | 终选 |
得分/分 |
(1)求选手初选阶段的个人得分,分析选手能否通过初选;
(2)计算选手最终得分,若另外名选手的最终得分分别为、、、,分析选手F能否成为宣讲员.
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2 . 福建某企业生产甲、乙两款武夷山大红袍,为了解两款茶叶的质量,分别请消费者和专业机构进行测评.随机抽取25名消费者对两款大红袍评分,并对数据进行整理、描述和分析,下面给出了部分信息:
A.甲款大红袍分数(百分制)的频数分布表如下表:
其中甲款大红袍分数在这一组的是:86,86,86,86,86,88,88,89,89,89
B.甲、乙两款大红袍分数的平均数、众数、中位数如表所示:
根据以上信息,回答下列问题:
(1)补全甲款大红袍分数的频数分布直方图;
(2)表格中的值为 ,的值为 ;
(3)专业机构对两款大红袍进行综合评分如下:甲款大红袍92分,乙款大红袍89分.若将这25名消费者评分的平均数和专业机构的评分按照的比例确定最终成绩,那么哪款大红袍的最终成绩更高?请通过计算说明理由.
A.甲款大红袍分数(百分制)的频数分布表如下表:
分数 | ||||||
频数 | 2 | 1 | 4 | 4 |
B.甲、乙两款大红袍分数的平均数、众数、中位数如表所示:
品种 | 平均数 | 众数 | 中位数 |
甲 | 86 | ||
乙 | 87 | 90 | 86 |
(1)补全甲款大红袍分数的频数分布直方图;
(2)表格中的值为 ,的值为 ;
(3)专业机构对两款大红袍进行综合评分如下:甲款大红袍92分,乙款大红袍89分.若将这25名消费者评分的平均数和专业机构的评分按照的比例确定最终成绩,那么哪款大红袍的最终成绩更高?请通过计算说明理由.
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3 . 为推动全民阅读、建设书香社会、增强青少年的爱国情感.某校举办“阅读红色经典,讲好思政故事”主题演讲活动.本次活动共有30名学生进入决赛.七名评委从演讲内容、语言表达、形象风度、综合印象四项对参赛选手评分、去掉一个最高分和一个最低分后取平均分得到每项成绩.再将演讲内容.语言表达、形象风度、综合印象四项成绩按4:3:2:1的比例计算出每人的最终成绩.小蕊,小迪的四项成绩和最终成绩如下表,30名学生最终成绩绘制成的频数直方图(每组包含最小值,不包含最大值)如下图.
小蕊、小迪的四项成绩和最终成绩统计表
请根据上述信息,解答下列问题:
(1)七名评委给小迪的演讲内容打分分别为87、85、91、94、91、88、93.去掉一个最高分和一个最低分,剩余数据的中位数是________分,众数是________分,平均数是________分.
(2)请你计算小迪的最终成绩.
(3)学校决定根据最终成绩从高到低设立一等奖、二等奖、三等奖、优秀奖,占比分别为,2、、4.请你判断小蕊和小迪分别获几等奖,并说明理由.
小蕊、小迪的四项成绩和最终成绩统计表
选手 | 四项成绩/分 | 最终成绩/分 | |||
演讲内容 | 语言表达 | 形象风度 | 综合印象 | ||
小蕊 | 97 | 96 | 90 | 94 | 95 |
小迪 | 88 | 83 | 85 |
(1)七名评委给小迪的演讲内容打分分别为87、85、91、94、91、88、93.去掉一个最高分和一个最低分,剩余数据的中位数是________分,众数是________分,平均数是________分.
(2)请你计算小迪的最终成绩.
(3)学校决定根据最终成绩从高到低设立一等奖、二等奖、三等奖、优秀奖,占比分别为,2、、4.请你判断小蕊和小迪分别获几等奖,并说明理由.
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4 . 为进一步增强中小学生“知危险会避险”的意识,某校初三年级开展了系列安全知识竞赛,从中随机抽取30名学生两次知识竞赛的成绩(百分制),并对数据(成绩)进行收集、整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
.这30名学生第一次竞赛成绩和第二次竞赛成绩得分情况统计图:
(规定:分数,获卓越奖;分数,获优秀奖;分数,获参与奖)
c.第二次竞赛获卓越奖的学生成绩如下:
90 90 91 91 91 91 92 93 93 94 94 94 95 95 96 98
d.两次竞赛成绩样本数据的平均数、中位数、众数如表:
根据以上信息,回答下列问题:
(1)_________,_________;
(2)可以推断出第_________次竞赛中初三年级全体学生的成绩水平较高,理由是_______________________________________________________________;(至少从两个方面说明)
(3)学校现推荐4名学生去参加区安全知识竞赛,请你在图中圈出 表示这四位同学成绩的点,理由是_______________________________________________________________.
.这30名学生第一次竞赛成绩和第二次竞赛成绩得分情况统计图:
.下表是这30名学生两次知识竞赛的获奖情况相关统计:
参与奖 | 优秀奖 | 卓越奖 | ||
第一次竞赛 | 人数 | 10 | 10 | 10 |
平均分 | 82 | 87 | 95 | |
第二次竞赛 | 人数 | 2 | 12 | 16 |
平均分 | 84 | 87 | 93 |
c.第二次竞赛获卓越奖的学生成绩如下:
90 90 91 91 91 91 92 93 93 94 94 94 95 95 96 98
d.两次竞赛成绩样本数据的平均数、中位数、众数如表:
平均数 | 中位数 | 众数 | |
第一次竞赛 | 88 | 88 | |
第二次竞赛 | 91 |
(1)_________,_________;
(2)可以推断出第_________次竞赛中初三年级全体学生的成绩水平较高,理由是_______________________________________________________________;(至少从两个方面说明)
(3)学校现推荐4名学生去参加区安全知识竞赛,请你在图中
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5 . 某市组织九年级20000名学生参加“一路书香,去阿克苏”的捐书活动,每人可捐书1~4本.为估计本次活动的捐书总数,随机抽查了400名学生的捐赠情况,绘制了如图所示的条形统计图(A:捐1本:B:捐2本;C:捐3本:D:捐4本).
请根据分析,给出两种方法估计本次活动捐书总数,写出你的解答过程.
分析:根据“用样本估计总体”这一统计思想,既可以先求出被抽查的400名同学的人均捐书数,继而估算20000名同学的捐书总数;也可以…… |
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6 . 某校利用“阳光体育大课间”对学校足球队全员进行定点射门训练,每人踢五次,训练结束后,把结果制成了如图,所示不完整的折线统计图和扇形统计图.(1)“进球次”所在扇形的圆心角是 ;请补充完整折线统计图;
(2)若有一名新队员加入足球队,经过五次定点射门后,把进球的结果与原进球结果组成一组新数据,发现平均数变小,求此队员进球的最大值;
(3)在此次定点射门训练中进球次的队员中有名女生. 学校想从进球次的队员中选人参加比赛,请通过列表或树形图的方法求参加比赛的队员是一男一女的概率.
(2)若有一名新队员加入足球队,经过五次定点射门后,把进球的结果与原进球结果组成一组新数据,发现平均数变小,求此队员进球的最大值;
(3)在此次定点射门训练中进球次的队员中有名女生. 学校想从进球次的队员中选人参加比赛,请通过列表或树形图的方法求参加比赛的队员是一男一女的概率.
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7 . 3月5日是学雷锋纪念日,某校为弘扬雷锋精神,举办了“讲雷锋的故事”比赛,满分为10分,得分均为整数,成绩达到6分及6分以上为合格,达到9分或10分为优秀、下面是八年级一班、二班学生成绩分布折线统计图和成绩统计分析表:学生成绩统计表
(1)求出学生成绩统计表中的值;
(2)小丽同学说:“这次比赛我得了7分,在我们班里排名属于中游略上!”请你判断小丽是哪个班级的同学,并说明理由;
(3)上面两个班级,你认为哪个班级的成绩好一些?并指明你的依据.
班级 | 平均数(分) | 中位数(分) | 合格率 | 优秀率 |
一班 | ||||
二班 |
(1)求出学生成绩统计表中的值;
(2)小丽同学说:“这次比赛我得了7分,在我们班里排名属于中游略上!”请你判断小丽是哪个班级的同学,并说明理由;
(3)上面两个班级,你认为哪个班级的成绩好一些?并指明你的依据.
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名校
8 . 学校要从甲、乙中选拔1人参加运动会志愿者工作,选拔项目为普通话、体育知识和旅游知识,并将成绩依次按记分.两人的各项选拔成绩如表所示,则最终胜出的同学是______ .
普通话 | 体育知识 | 旅游知识 | |
甲 | 8 | 9 | 7 |
乙 | 9 | 8 | 7 |
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9 . 为监测备考效果,某校教研组开展了以“紧抓‘四基’,把握核心知识”为主题的适应性练习(百分制),下面是珍珍同学在本次练习中取得的成绩(单位:分).
(1)求珍珍同学三个项目成绩的平均数;
(2)若把数与代数、图形与几何、统计与概率三项成绩按照的比例计入综合成绩,通过计算可知综合成绩比(1)的平均数提高了0.6分,求m的值.
项目 | 数与代数 | 图形与几何 | 统计与概率 |
成绩 | 85 | 80 | 81 |
(2)若把数与代数、图形与几何、统计与概率三项成绩按照的比例计入综合成绩,通过计算可知综合成绩比(1)的平均数提高了0.6分,求m的值.
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10 . 为了庆祝中国共产党建党100周年,某校开展了学党史知识竞赛.参加知识竞赛的学生分为甲乙两组,每组学生均为20名,赛后根据竞赛成绩得到尚不完整的统计图表(如图),已知竞赛成绩满分为100分,统计表中,满足.
请根据所给信息,解答下列问题:
甲组20名学生竞赛成绩统计表
乙组20名学生竞赛成绩统计图(1)___________;__________.
(2)小明计算甲组20名学生竞赛成绩的平均分是:(分),根据所学统计知识判断小明的计算是否正确,若不正确,请写出正确的算式并计算出结果;
(3)由扇形图可知,乙组中获得70分的人数在20人中的占比为,获得80和90分的人数在20人中的占比均为;请算出乙组竞赛成绩的平均分,并依据平均成绩确定成绩较好的是哪个组.
请根据所给信息,解答下列问题:
甲组20名学生竞赛成绩统计表
成绩(分) | 70 | 80 | 90 | 100 |
人数 | 3 | 5 |
(2)小明计算甲组20名学生竞赛成绩的平均分是:(分),根据所学统计知识判断小明的计算是否正确,若不正确,请写出正确的算式并计算出结果;
(3)由扇形图可知,乙组中获得70分的人数在20人中的占比为,获得80和90分的人数在20人中的占比均为;请算出乙组竞赛成绩的平均分,并依据平均成绩确定成绩较好的是哪个组.
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