1 . 中央电视台“典籍里的中国”栏目激发了同学们阅读传统文化书籍的热情. 某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查. 整理调查结果之后,根据调查结果绘制了不完整的图表. 如下所示:
(1)统计表中的 , ;
(2)请补全条形统计图;
(3)求所有被调查学生课外阅读的平均本数;
(4)若该校八年级共有 600名学生.请你分析该校八年级学生课外阅读2本及以上的人数.
本数(本 | 人数 | 占比 |
0 | ||
1 | 18 | |
2 | 14 | |
3 | 8 | |
合计 |
(1)统计表中的 , ;
(2)请补全条形统计图;
(3)求所有被调查学生课外阅读的平均本数;
(4)若该校八年级共有 600名学生.请你分析该校八年级学生课外阅读2本及以上的人数.
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2 . 为进一步加强学校消防宣传工作,切实提高广大师生的消防安全意识和自防自救能力,某中学举行了消防知识问答竞赛,并在全校范围内随机抽取部分学生的竞赛成绩(满分100分),得到了如下不完整的统计表
根据以上信息,回答下列问题:
(1)本次一共抽取了______名学生,______;
(2)该竞赛分为火灾预防基本观念、灭火器的使用方法、发生火灾如何正确逃生三项,并依次按照的比例计算最终成绩,已知小明的这三项成绩依次为85分,90分,80分,通过计算说明小明最终成绩对应的等级;
(3)学校要求不合格率不能超过,根据抽取的学生竞赛成绩,估计学校本次______(填“达到”或“未达到”)目标,请结合此结果为学校提出一条合理的建议.
成绩x/分 | 频数 | 频率 | 等级 |
2 | 优秀 | ||
3 | d | 良好 | |
a | e | 良好 | |
b | f | 中等 | |
c | g | 合格 | |
4 | 不合格 |
(1)本次一共抽取了______名学生,______;
(2)该竞赛分为火灾预防基本观念、灭火器的使用方法、发生火灾如何正确逃生三项,并依次按照的比例计算最终成绩,已知小明的这三项成绩依次为85分,90分,80分,通过计算说明小明最终成绩对应的等级;
(3)学校要求不合格率不能超过,根据抽取的学生竞赛成绩,估计学校本次______(填“达到”或“未达到”)目标,请结合此结果为学校提出一条合理的建议.
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3 . 某手机平台为用户提供餐厅评分服务,顾客可以从“口味”,“环境”,“服务”三方面对消费的餐厅进行评分,分值有6个等级,依次为0分,1分,2分,3分,4分,5分.某餐厅目前在平台上收到500位顾客评分,评分结果如图1所示:(1)求出这500位顾客对于“口味”评分的平均数与众数.
(2)已知该餐厅在“环境”,“服务”的平均得分分别为4.1分和4.5分.若平台将“口味”,“环境”,“服务”三项平均分分别按照的比例计入对该餐厅的最终评分,且当得分超过4分时,餐厅则被认定为“星推餐厅”,请判断该餐厅是否为“星推餐厅”,并说明理由.
(3)结合图1和图2,为该餐厅提出一条合适的建议.
(2)已知该餐厅在“环境”,“服务”的平均得分分别为4.1分和4.5分.若平台将“口味”,“环境”,“服务”三项平均分分别按照的比例计入对该餐厅的最终评分,且当得分超过4分时,餐厅则被认定为“星推餐厅”,请判断该餐厅是否为“星推餐厅”,并说明理由.
(3)结合图1和图2,为该餐厅提出一条合适的建议.
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4 . 某校举办“歌唱祖国”演唱比赛,十位评委对每位参赛同学的演唱进行现场打分,对参加 比赛的甲、乙、丙三位同学得分的数据进行整理、描述和分析,下面给出了部分信息.a.如图是甲、乙两位同学得分的折线图.
b.丙同学的得分:10,10,10,9,9,8,3,9,8,10.
c.甲、乙、丙三位同学得分的平均数矿下表所示.
根据以上信息,解答下列可题,
(1)表中m 的值是
(2)在参加比赛的同学中,甲得分的方差是,乙得分的方差是,据此推断:甲、 乙两位同学中,评委对 的评价更一致.(填“甲”或“乙”)
(3)如果每位同学的最后得分为去掉十位评委打分中的一个最高分和一个最低分后的 平均分,最后得分越高,则认为该同学表现越优秀,请据此推断,在甲、乙、丙三位同学 中,谁的表现最优秀?
b.丙同学的得分:10,10,10,9,9,8,3,9,8,10.
c.甲、乙、丙三位同学得分的平均数矿下表所示.
同学 | 甲 | 乙 | 丙 |
平均数 | 8.6 | 8.6 |
(1)表中m 的值是
(2)在参加比赛的同学中,甲得分的方差是,乙得分的方差是,据此推断:甲、 乙两位同学中,评委对 的评价更一致.(填“甲”或“乙”)
(3)如果每位同学的最后得分为去掉十位评委打分中的一个最高分和一个最低分后的 平均分,最后得分越高,则认为该同学表现越优秀,请据此推断,在甲、乙、丙三位同学 中,谁的表现最优秀?
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5 . 公司在购买某种机器时,往往会给每台机器分别一次性额外购买若干次维修服务,每次维修服务费为2000元.此类机器一般使用期为五年,如果维修次数未超过购机时购买的维修服务次数,则每次实际维修时还需支付工时费500元;如果维修次数超过购机时购买的维修服务次数,超出部分每次维修服务费为元(含工时费).甲公司计划购买1台该种机器,为决策在购买机器时应同时一次性额外购买几次维修服务,搜集并整理了台这种机器五年使用期内的维修次数,整理得如表:
(1)以这100台机器为样本,估计“1台机器在五年使用期内维修次数不大于10”的概率.
(2)试以这100台机器维修费用的平均数作为决策依据,说明购买1台该机器的同时应一次性额外购10次还是11次维修服务更省钱?
维修次数 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
频数(台数) | 10 | 20 | 30 | 30 | 10 |
(2)试以这100台机器维修费用的平均数作为决策依据,说明购买1台该机器的同时应一次性额外购10次还是11次维修服务更省钱?
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6 . 某公司销售部有营销人员15人,7月份他们每人的销售业绩如下表所示:
(1)根据销售业绩表,7月份该公司销售部所有营销人员销售件数的平均数为______,中位数______,众数为______.
(2)该销售部计划把7月份的人均销售件数作为8月份所有人员的销售定额,你认为是否合理?为什么?请你拟定一个较合理的销售定额,并说明理由.
销售件数 | 1800 | 510 | 250 | 210 | 150 | 120 | |
人数 | 1 | 1 | 3 | 5 | 3 | 2 |
(2)该销售部计划把7月份的人均销售件数作为8月份所有人员的销售定额,你认为是否合理?为什么?请你拟定一个较合理的销售定额,并说明理由.
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7 . 每年的月日是中国的全国法制宣传日,也是国家宪法日.某中学为了提高学生对宪法知识的了解,在全校开展了主题为“学宪法知识,做守法公民”的知识竞赛活动.为了解学生竞赛情况,学校从中随机抽取了部分参赛学生的成绩(成绩为整数),将成绩分成六组:组为,组为,组为,组为,组为,组为,整理并绘制出如下两幅不完整的频数分布直方图和扇形统计图.
请根据图表信息解答以下问题:
(1)本次调查随机抽取了 名参赛学生的成绩.在扇形统计图中 组所在扇形的圆心角是 度;
(2)补全频数分布直方图,并直接写出学生竞赛成绩的中位数落在______组;
(3)若取每组成绩的中点值作为该组的平均成绩(例如组的中点值为: )试求抽取的该部分参赛学生的平均成绩.
请根据图表信息解答以下问题:
(1)本次调查随机抽取了 名参赛学生的成绩.在扇形统计图中 组所在扇形的圆心角是 度;
(2)补全频数分布直方图,并直接写出学生竞赛成绩的中位数落在______组;
(3)若取每组成绩的中点值作为该组的平均成绩(例如组的中点值为: )试求抽取的该部分参赛学生的平均成绩.
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名校
8 . 交强险是车主必须为机动车购买的险种,若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用(基准保费)统一为a元,在下一年续保时,实行的是费率浮动机制,保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系,发生交通事故的次数越多,费率也就越高,具体浮动情况如表:
某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况,随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况,统计得到了下面的表格:
以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率,完成下列问题:
(1)按照我国《机动车交通事故责任强制保险条例》汽车交强险价格的规定.求某同学家的一辆该品牌车在第四年续保时的平均费用;(费用值保留到个位数字)
(2)某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车,且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车.假设购进一辆事故车亏损5000元,一辆非事故车盈利10000元;
①若该销售商购进一辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求该辆车是事故车的概率;
②若该销售商一次购进100辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求他获得利润的平均数.
交强险浮动因素和浮动费率比率表 | ||
浮动因素 | 浮动比率 | |
上一个年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮 | |
上两个年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮 | |
上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮 | |
上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故 | ||
上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故 | 上浮 | |
上一个年度发生有责任道路交通死亡事故 | 上浮 |
类型 | ||||||
数量 | 10 | 5 | 5 | 20 | 15 | 5 |
(1)按照我国《机动车交通事故责任强制保险条例》汽车交强险价格的规定.求某同学家的一辆该品牌车在第四年续保时的平均费用;(费用值保留到个位数字)
(2)某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车,且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车.假设购进一辆事故车亏损5000元,一辆非事故车盈利10000元;
①若该销售商购进一辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求该辆车是事故车的概率;
②若该销售商一次购进100辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求他获得利润的平均数.
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9 . 某单位为提高服务质量,对其下属某部门开展了服务对象满意度问卷调查,满意度从低到高为1分、2分、3分、4分、5分,共5 档.调查人员从回收的调查问卷中随机抽取20份作样本,制成如下统计图.
(1)求调查问卷样本评分的中位数、平均数;
(2)调查人员从余下的调查问卷中又随机抽取了1份加入样本,重新计算后平均数高于3.6分. 请分别求出所抽取的这份问卷评分为多少分? 新样本的中位数为多少分?
(1)求调查问卷样本评分的中位数、平均数;
(2)调查人员从余下的调查问卷中又随机抽取了1份加入样本,重新计算后平均数高于3.6分. 请分别求出所抽取的这份问卷评分为多少分? 新样本的中位数为多少分?
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10 . 与“二十四节气”相关的谚语蕴含了丰富的自然规律,如:“寒露草枯雁南飞”“清明断雪,谷雨断霜”.某校物理兴趣小组为了解学生对谚语中蕴含的自然规律的掌握情况,从甲、乙两个校区的学生中各随机抽取20名学生进行了一次测试,共10道题,根据测试结果绘制出如下统计表和如图所示的统计图.
甲校区学生测试结果统计表
(1)通过计算判断抽取的样本中哪个校区的学生答对题数的平均数更大;
(2)该小组随后又从乙校区随机抽取了几名其他的学生进行相同的测试,得知最少的答对了8道题,将其与之前乙校区20名学生的成绩数据合并后,发现答对题数的中位数变大了,则最少又测试了__________人.
甲校区学生测试结果统计表
答对题数 | 5 | 6 | 8 | 10 |
人数 | 3 | 7 | 6 | 4 |
(1)通过计算判断抽取的样本中哪个校区的学生答对题数的平均数更大;
(2)该小组随后又从乙校区随机抽取了几名其他的学生进行相同的测试,得知最少的答对了8道题,将其与之前乙校区20名学生的成绩数据合并后,发现答对题数的中位数变大了,则最少又测试了__________人.
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