名校
1 . 已知无穷正整数数列
满足
，则
的可能值有（ ）个
满足，则的可能值有（ ）个| A．2 | B．4 | C．6 | D．9 |
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2023-11-24更新
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730次组卷
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6卷引用：河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题变式题1-5
（已下线）河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题变式题1-5浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）专题4-1 数列通项及函数性质12种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.3 数列-求数列通项的八种方法(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）河北省承德市双滦区实验中学2024届高三上学期11月月考数学模拟试题（1）江西省部分学校2024届高三上学期期中数学试题
2 . 已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是
.接下来的两项是，
，再接下来的三项是，，
，依此类推.求满足如下条件的最小整数
，
.且该数列的前项和为2的整数幂.那么是（ ）
.接下来的两项是，，再接下来的三项是，，，依此类推.求满足如下条件的最小整数，.且该数列的前项和为2的整数幂.那么是（ ）| A．83 | B．87 | C．91 | D．95 |
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2023-11-02更新
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522次组卷
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5卷引用：河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题变式题6-10
（已下线）河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题变式题6-10河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期期中数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第2次月考数学（创新班）试题浙江省丽水市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题北京市第一零一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 铰链又称合页，是用来连接两个固体并允许两者之间做相对转动的机械装置.铰链由可移动的组件构成，或者由可折叠的材料构成，合页主要安装与门窗上，而铰链更多安装与橱柜上，如图所示，
就是一个合页的抽象图，
可以在
上变化，其中
，正常把合页安装在家具门上时，的变化范围是
，根据合页的安装和使用经验可知，要使得安装的家具门开关并不受影响，在以
为边长的正三角形
区域内不能有障碍物.
(1)若
使，求
的长；
(2)当为多少时，
面积取得最大值？最大值是多少？
就是一个合页的抽象图，可以在上变化，其中，正常把合页安装在家具门上时，的变化范围是，根据合页的安装和使用经验可知，要使得安装的家具门开关并不受影响，在以为边长的正三角形区域内不能有障碍物. (1)若
使，求的长；(2)当
为多少时，面积取得最大值？最大值是多少？
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2023-08-14更新
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846次组卷
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9卷引用：河南省新郑市2021-2022学年高二上学期第一次阶段性检测数学(文)试题
河南省新郑市2021-2022学年高二上学期第一次阶段性检测数学(文)试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题（已下线）数学与建筑（已下线）第13课时 课后 余弦定理、正弦定理应用举例（已下线）增分专题二 解三角形范围与最值问题（已下线）第6章 平面向量及其应用（新文化30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）江苏省扬州中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）压轴题平面向量与解三角形新定义题(九省联考第19题模式）讲 （已下线）第六章 三角（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
名校
4 . 在平面四边形ABCD中
，如图所示．
，
，求线段AC长度的最大值；
(2)若
，
，求四边形ABCD面积S的最大值．
，如图所示．
，，求线段AC长度的最大值；(2)若
，，求四边形ABCD面积S的最大值．
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2023-08-02更新
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1102次组卷
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4卷引用：河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题黑龙江省大庆实验中学实验二部2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末数学试卷（巩固篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
5 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中描述了如图所示的形状，后人称为“三角垛”.三角垛的最上层（即第一层）有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，从第二层开始，每层球数与上一层球数之差依次构成等差数列.现有60个篮球，把它们堆放成一个三角垛，那么剩余篮球的个数最少为______ .
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2023-07-06更新
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450次组卷
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3卷引用：河南省平顶山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
，
，下列命题中正确的是（ ）
，，下列命题中正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2023-07-02更新
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1922次组卷
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7卷引用：河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖北省孝感高级中学2023-2024学年高一上学期9月调研考试数学试题（已下线）高一上学期期中数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）2.2 基本不等式（第2课时）（分层作业）-【上好课】（已下线）专题2-2 基本不等式16种题型归类（2）-【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）高一上学期期末数学试卷（提高篇）-举一反三系列
名校
解题方法
7 . 已知等比数列前
项和为
，且
，
是
与
的等差中项，数列
满足
，数列的前项和为
，则下列结论正确的是（ ）
前项和为，且，是与的等差中项，数列满足，数列的前项和为，则下列结论正确的是（ ）A．数列的通项公式为 | B． |
| C．数列是等比数列 | D． |
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2023-06-17更新
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646次组卷
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4卷引用：河南省周口市恒大中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
8 . 意大利数学家斐波那契从兔子繁殖问题引出的一个数列
，其被称为斐波那契数列，满足
.某同学提出类似的数列
，满足
.下列结论正确的是（ ）
，其被称为斐波那契数列，满足.某同学提出类似的数列，满足.下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C．设的前项和为 | D． |
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2023-05-23更新
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731次组卷
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7卷引用：河南省创新发展联盟2022-2023学年高二下学期第一次联考（3月）数学试题
河南省创新发展联盟2022-2023学年高二下学期第一次联考（3月）数学试题江西省南昌市雷式中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山西省晋中市名校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题江西省新余市分宜县第四中学等2校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江西省赣州市兴国县兴国中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题4.1 数列（4个考点七大题型）（1）（已下线）第三篇 数列、排列与组合 微点9 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数综合训练
9 . 已知递增数列的各项均为正整数，且其前项和为，则（ ）
的各项均为正整数，且其前项和为，则（ ）A．存在公差为1的等差数列，使得 |
B．存在公比为2的等比数列，使得 |
C．若 ，则 |
D．若，则 |
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2023-05-12更新
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1007次组卷
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2卷引用：河南省郑州市基石中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
10 . 设数列的前n项和为，若
，则称数列是数列的“均值数列”．已知数列是数列的“均值数列”，且
，则下列结论正确的是（ ）
的前n项和为，若，则称数列是数列的“均值数列”．已知数列是数列的“均值数列”，且，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． 是递减数列 |
C．若数列的前n项和为，则 |
D．若存在 ，使得 成立，则m的取值范围是 |
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