1 . 已知函数，给出下列四个结论：
①若，恰 有2个零点；
②存在负数，使得恰有1个零点；
③存在负数，使得恰有3个零点；
④存在正数，使得恰有3个零点．
其中所有正确结论的序号是_______．

2 . 已知椭圆的左、右两个焦点分别为F₁，F₂，P为椭圆上一动点，M，则下列结论正确的有（       ）

A．的周长为6	B．的最大面积为
C．存在点P使得	D．的最大值为5

3 . 已知椭圆的离心率为，点，是椭圆C的左右焦点，点P是C上任意一点，若面积的最大值为.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）直线与椭圆C在第一象限的交点为M，直线与椭圆C交于A，B两点，连接，，与x轴分别交于P，Q两点，求证：始终为等腰三角形.

4 . 设是双曲线的两个焦点，为坐标原点，点在上且，则的面积为（       ）

A．

B．3

C．

D．2

5 . 已知函数.
（1）当a=1时，讨论f（x）的单调性；
（2）当x≥0时，f（x）≥x³+1，求a的取值范围.

6 . 若命题“，使得”是假命题，则实数k的取值范围是

A．

B．

C．

D．

7 . 已知双曲线 的一条渐近线过点 ，且双曲线的一个焦点在抛物线 的准线上，则双曲线的方程为

A．

B．

C．

D．

8 . 已知抛物线C；过点．
   
求抛物线C的方程；
过点的直线与抛物线C交于M，N两个不同的点均与点A不重合，设直线AM，AN的斜率分别为，，求证：为定值．

9 . “”是“曲线为焦点在轴上的椭圆”的

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

10 . 已知椭圆：的离心率为，点和点
都在椭圆上，直线交轴于点．
（Ⅰ）求椭圆的方程，并求点的坐标（用，表示）；
（Ⅱ）设为原点，点与点关于轴对称，直线交轴于点．问：轴上是否存在点，使得
？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由．