名校
解题方法
1 . 已知函数
及其导函数
的定义域均为
，记
．若
与
均为偶函数，且
，则下列选项正确的是（ ）
及其导函数的定义域均为，记．若与均为偶函数，且，则下列选项正确的是（ ）A． 是周期4的周期函数 | B．图象关于点 对称 |
C． | D．图象关于点 对称 |
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7日内更新
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773次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024届（2021级）高三下学期四模数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024届（2021级）高三下学期四模数学试题 （已下线）模型5 函数性质的综合运用模型（已下线）第13题 原函数与导函数的图像、性质联系问题（高二期末每日一题）河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
2 . 已知函数
的图象关于
对称，则（ ）
的图象关于对称，则（ ）A．函数 为奇函数 | B． 在区间 有两个极值点 |
C． 是曲线 的对称中心 | D．直线 是曲线的切线 |
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7日内更新
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693次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆外国语学校2023-2024学年高二下学期第二次教学质量检测数学试卷
名校
解题方法
3 . 下列说法正确的是（ ）．
A．函数 在区间 的最小值为 |
B．函数 的图象关于点 中心对称 |
C．已知函数 ，若 时，都有 成立，则实数 的取值范围为 |
D．若 恒成立，则实数的取值范围为 |
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2024-06-13更新
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338次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 过抛物线C：
上的一点
作两条直线
，
，分别交抛物线C于A，B两点，F为焦点（ ）
上的一点作两条直线，，分别交抛物线C于A，B两点，F为焦点（ ）A．抛物线的准线方程为 |
| B．过点与抛物线有且只有一个公共点的直线有1条 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2024-06-11更新
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348次组卷
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2卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高三第三次模拟考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知直线
经过椭圆
的一个焦点和一个顶点
，且与
在第四象限交于点
的左、右焦点分别为
，则（ ）
经过椭圆的一个焦点和一个顶点，且与在第四象限交于点的左、右焦点分别为，则（ ）A．离心率为 | B． 的周长为 |
C．以 为直径的圆过点 | D． |
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名校
6 . 已知函数
且
，则（ ）
且，则（ ）A．当 时，曲线在 处的切线方程为 |
B．函数 总存在极值点 |
C．当曲线有两条过原点的切线，则 |
D．若有两个零点，则 |
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名校
7 . 已知实数
满足
，则（ ）
满足，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-06-08更新
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839次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期阶段考试（二）数学试题
8 . 已知双曲线
与双曲线
，其中
，则下列说法中正确的是（ ）
与双曲线，其中，则下列说法中正确的是（ ）A．双曲线 的焦距之比为 |
| B．双曲线的离心率相同，渐近线也相同 |
C．过 上的任一点 引的切线交 于点 ，则点为线段 的中点 |
D．斜率为 的直线与，的右支由上到下依次交于点 ，则 |
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名校
9 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则在 上递增 |
B．若为奇函数，则 |
C．若 是的极值点，则 |
D．若 和 都是的零点，在 上具有单调性，则 的取值集合为 |
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2024-06-03更新
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822次组卷
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2卷引用：东北三省(哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2024届高三第三次联合模拟考试数学试题
名校
10 . 加斯帕尔•蒙日（如图1）是18~19世纪法国著名的几何学家，他在研究圆锥曲线时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，其圆心是椭圆的中心，这个圆则被称为“蒙日圆”（如图2）.已知矩形
的四边均与椭圆
相切，则下列说法正确的是（ ）
的四边均与椭圆相切，则下列说法正确的是（ ）
A．椭圆 的离心率为 |
B．椭圆 与椭圆有相同的焦点 |
C．椭圆的蒙日圆方程为 |
| D．矩形的面积最大值为50 |
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