湖北高中数学人教A版选修1-1 选修1-1试题/习题及答案-第3页-组卷网

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16-17高二下·湖北孝感·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距根据a、b、c求双曲线的标准方程

真题名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

1 . 已知双曲线

满足

，且与椭圆

有公共焦点，则双曲线

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-22更新 | 9004次组卷 | 115卷引用：湖北省孝感市七校教学联盟2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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2019·湖南·一模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

．
(1)讨论函数

的单调性；
(2)当

时，若不等式

在

上恒成立，求实数b的取值范围．

2022-05-02更新 | 897次组卷 | 20卷引用：【校级联考】湖南省三湘名校（五市十校）2019届高三下学期第一次联考数学（文）试题

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21-22高二下·江苏南京·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

.
(1)当

时，求

的最小值；
(2)设

，若

在定义域R上是增函数，求实数

的取值集合.

2022-04-22更新 | 765次组卷 | 5卷引用：湖北省黄冈中学2022届高三下学期5月适应性考试数学试题

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19-20高三上·湖北咸宁·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决函数的极值点问题

4 . 已知函数

.
(1)若

是定义域上的增函数，求a的取值范围；
(2)设

分别为

的极大值点和极小值点，若

，求S的取值范围.

2022-04-12更新 | 650次组卷 | 15卷引用：湖北省鄂南高中2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题

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19-20高三·湖北武汉·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

最小值为

，

最小值为

，则（）

A．	B．
C．	D．不确定

2022-04-08更新 | 986次组卷 | 11卷引用：2020届湖北省武汉市武昌区高三元月调研考试理数试题

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2020·四川·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性等比中项的应用由基本不等式比较大小

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 已知函数

，若不相等的实数

，

成等比数列，

，

，则

、

的大小关系为（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-05更新 | 2627次组卷 | 9卷引用：四川省攀枝花市2020届高三5月份第四次统考数学（理）试题

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19-20高二下·重庆北碚·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式裂项相消法求和含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

7 . 已知函数

，其中

且

．
(1)讨论

的单调性；
(2)当

时，证明：

；
(3)求证：对任意的

且

，都有：

…

．（其中

为自然对数的底数）

2022-04-03更新 | 2121次组卷 | 11卷引用：重庆市西南大学附属中学2019-2020学年高二下学期阶段性测试数学试题

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2019·湖北武汉·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据椭圆过的点求标准方程求椭圆中的最值问题椭圆中向量点乘问题

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程定值问题

8 . 已知椭圆

经过点

，且右焦点

.
(1)求椭圆

的标准方程；
(2)过

且斜率存在的直线

交椭圆

于

、

两点，记

，若

的最大值和最小值分别为

、

，求

的值.

2022-03-25更新 | 706次组卷 | 16卷引用：【市级联考】湖北省武汉市2019届高三4月调研测试数学（理）试题

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19-20高二上·吉林白城·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件特殊角的三角函数值

名校

9 . “

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2022-01-30更新 | 925次组卷 | 10卷引用：吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试题

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17-18高三上·湖北襄阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求二次函数的值域或最值求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明不等式

10 . 已知函数

．
(1)求曲线y=f(x)在点

处的切线方程；
(2)证明：

．

2021-12-17更新 | 440次组卷 | 5卷引用：湖北省枣阳市高级中学2018届高三上学期10月月考数学（文）试题

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