名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的右焦点为
，长半轴长与短半轴长的比值为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设经过点
的直线
与椭圆相交于不同的两点
，
.若点
在以线段
为直径的圆上,求直线的方程.
的右焦点为，长半轴长与短半轴长的比值为.（1）求椭圆
的方程；（2）设经过点
的直线与椭圆相交于不同的两点，.若点在以线段为直径的圆上,求直线的方程.
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2020-12-16更新
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731次组卷
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7卷引用：四川省双流中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题
名校
2 . 已知是椭圆C：
的一个焦点，点
在椭圆C上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线与椭圆C分别相交于A，B两点，且
(O为坐标原点)，求直线l的斜率的取值范围．
是椭圆C：的一个焦点，点在椭圆C上．（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线
与椭圆C分别相交于A，B两点，且 (O为坐标原点)，求直线l的斜率的取值范围．
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2020-12-06更新
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1643次组卷
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23卷引用：【校级联考】湖北省荆门市沙洋中学、龙泉中学、钟祥一中、京山一中四校2019届高三下学期六月考前模拟（理）数学试题
【校级联考】湖北省荆门市沙洋中学、龙泉中学、钟祥一中、京山一中四校2019届高三下学期六月考前模拟（理）数学试题【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三上学期第一次模拟检测数学（文）试题【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三上学期第一次模拟检测数学（理）试题【市级联考】陕西省商洛市2019届高三第一学期期末教学质量检测数学(理)试题【市级联考】陕西省商洛市2019届高三第一学期期末教学质量检测数学文科试题江苏省苏州市相城区南京师范大学苏州实验学校2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）专题03 直线与椭圆相结合问题（第五篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖宁夏吴忠市2020届高三一轮联考数学（文）试题（已下线）专题9.9 高考解答题热点题型（一）圆锥曲线中的范围、最值问题-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题9.7 直线与圆锥曲线（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练宁夏平罗中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题宁夏石嘴山市平罗中学2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题陕西省宝鸡市2021届高三下学期大联考理科数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二5月第二次质量检测数学（理）试题山东省淄博市第一中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学试题河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期摸底联考文科数学试题河北省沧州市普通高中2023届高三上学期摸底考数学试题陕西省渭南市韩城市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高二下学期3月测试（一）数学试题浙江省台州市八校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题甘肃省定西市岷县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
3 . 已知函数
，其中
，
是自然对数的底数．
（Ⅰ）求函数
的单调递增区间；
（Ⅱ）设关于
的不等式
对
恒成立时
的最大值为
，求
的取值范围．
，其中，是自然对数的底数．（Ⅰ）求函数
的单调递增区间；（Ⅱ）设关于
的不等式对恒成立时的最大值为，求的取值范围．
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2020-12-04更新
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1393次组卷
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6卷引用：安徽省池州市第八中学2020-2021学年高三上学期12月月考理科数学试题
安徽省池州市第八中学2020-2021学年高三上学期12月月考理科数学试题湖北省襄阳市第四中学2021届高三下学期最后一模数学试题四川省泸州市2021届高三第一次教学质量诊断性考试数学（理科）试题四川省泸州市2021届高三第一次诊断性考试理科数学（一模）试题（已下线）重难点06 函数与导数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）第19讲 不等式恒成立之双变量最值问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
4 . 已知实数
，
.
（1）讨论
的单调性；
（2）证明：
.
，.（1）讨论
的单调性；（2）证明：
.
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2020-12-04更新
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1083次组卷
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4卷引用：热点04 导数及其应用-2021年高考数学（文）【热点·重点·难点】专练
（已下线）热点04 导数及其应用-2021年高考数学（文）【热点·重点·难点】专练湖北省黄冈市黄州中学(黄冈市外国语学校)2022-2023学年高二下学期5月质量检测数学试题2021届百师联盟高三一轮复习联考（三）全国卷+I+文科数学试题（已下线）黄金卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）
名校
5 . 在平面直角坐标系
中，动点
与两个定点
和
连线的斜率之积等于
，记点的轨迹为曲线
，直线：
与交于
，
两点，则（ ）
中，动点与两个定点和连线的斜率之积等于，记点的轨迹为曲线，直线：与交于，两点，则（ ）A．的方程为 | B．的离心率为 |
C．的渐近线与圆 相切 | D．满足 的直线有2条 |
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2020-12-03更新
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1716次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市钢城第四中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
，其中e是自然对数的底数.
（1）
，
，使得不等式
成立，试求实数m的取值范围；
（2）若
，求证：
.
，，其中e是自然对数的底数.（1）
，，使得不等式成立，试求实数m的取值范围；（2）若
，求证：.
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2020-12-03更新
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1774次组卷
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14卷引用：2016届湖北省龙泉中学等高三9月联考理科数学试卷
2016届湖北省龙泉中学等高三9月联考理科数学试卷2016届湖北省龙泉中学等校高三9月联考理科数学试卷2020届湖北省部分重点中学高三上学期期末联考理科数学试题2020届河北省衡水市武邑中学高三上学期期末数学（理）试题2020届山东省潍坊市高三2月数学模拟试题（一）（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)062020届山东省寿光市第二中学高三线上2月29日数学高考模拟题（三）（已下线）第4篇——函数导数及其应用-新高考山东专题汇编普通高等学校招生国统一考试 2020-2021学年高三上学期 数学（理）考向卷（七）人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 本章复习提升江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高三上学期学情检测一数学试题（已下线）专题08 不等式（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题08 不等式（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点4 利用导数证明含三角函数的不等式综合训练
名校
解题方法
7 . 定义在
上的函数满足：
，
，则关于不等式
的表述正确的为（ ）
上的函数满足：，，则关于不等式的表述正确的为（ ）A．解集为 | B．解集为 |
C．在 上有解 | D．在上恒成立 |
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2020-12-01更新
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1861次组卷
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9卷引用：山东省德州一中2019-2020学年高二4月月考数学试题
山东省德州一中2019-2020学年高二4月月考数学试题湖北省重点中学沃学联盟2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.2.1 导数与函数的单调性福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高二下学期月考数学试题江苏省南京市2024届高三上学期期末数学复习综合卷试题广东省2021届高三数学八省联考考前模拟仿真模拟卷（已下线）黄金卷03（已下线）核心考点3 导数的应用（恒成立，不等式，零点） B提升卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
（1）求函数的极值；
（2）若关于的不等式
在
上恒成立，其中
，求实数
的取值范围．
．（1）求函数
的极值；（2）若关于
的不等式在上恒成立，其中，求实数的取值范围．
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2020-11-30更新
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387次组卷
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2卷引用：华大新高考联盟2021届高三11月教学质量测评（联考）文科数学试题
9 . 已知点
，
，
，
，直线：
.
（1）求圆心在直线上，且过、两点的圆的标准方程
；
（2）若动点满足
，求点的轨迹方程
；
（3）若圆心为
的动圆与、均相切，求点的轨迹方程.
，，，，直线：.（1）求圆心在直线
上，且过、两点的圆的标准方程；（2）若动点
满足，求点的轨迹方程；（3）若圆心为
的动圆与、均相切，求点的轨迹方程.
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2020-11-30更新
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610次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市华科附联考体2020-2021学年高二上学期期中数学试题
2011·北京朝阳·一模
名校
10 . 已知函数
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求函数的单调区间；
（2）若对于
都有
成立，试求a的取值范围；
（3）记
，当
时，函数
在区间
上有两个零点，求实数b的取值范围．
（1）若曲线
在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；（2）若对于
都有成立，试求a的取值范围；（3）记
，当时，函数在区间上有两个零点，求实数b的取值范围．
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2020-11-28更新
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832次组卷
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20卷引用：湖北省恩施州利川市第五中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
湖北省恩施州利川市第五中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）2011届北京市朝阳区高三第一次综合练习数学理卷（已下线）2011届河北省衡水中学高三第三次模拟考试理数（A卷）（已下线）2010-2011学年海南省嘉积中学高二下学期教学质量检测（三）数学（理）（已下线）2012届辽宁省辽南协作体高三上学期期中考试理科数学（已下线）2012届天津市五区县高三上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2012届山东省高考模拟预测卷（三）理科数学试卷（已下线）2012届山东省鄄城一中高三下学期模拟冲刺考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年山东省临沭县高二期中质量检测理科数学试卷（已下线）2013届安徽省泗县双语中学高三最后压轴卷理科数学试卷（已下线）2013届中国人民大学附属中学高考冲刺二理科数学试卷2016届山东省菏泽市高三上学期期末理科数学B卷【校级联考】陕西省渭南市合阳县2018-2019学年高二上期末质量检测文科数学试题天津市南开中学2019届高三（上）第一次月考数学试题【市级联考】甘肃省张掖市2019届高三第三次诊断考试数学（文）试题2020届北京市海淀区中央民族大学附属中学高三上学期9月月考数学试题四川省绵阳市涪城区南山中学2019-2020学年高三上学期09月月考数学（理）试题云南省德宏州民族中学2015届高三上学期第二次月考数学（文）试题天津市静海区四校2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题一 函数与导数 第3讲 导数及其应用
