名校
1 . 设
，函数
．
(1)求证：
存在唯一零点
；
(2)在（1）的结论下，若
，求证：
．
，函数．(1)求证：
存在唯一零点；(2)在（1）的结论下，若
，求证：．
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2022-12-03更新
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614次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市赣榆高级中学2022-2023学年高三上学期12月学情检测数学试题
江苏省连云港市赣榆高级中学2022-2023学年高三上学期12月学情检测数学试题江苏省苏州八校联盟2022-2023学年高三上学期第二次适应性检测数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
2 . 已知函数
其中
是自然对数的底数，
为正数
(1)若
在
处取得极值，且是的一个零点，求的值；
(2)若
，求在区间
上的最大值；
(3)设函数
在区间
上是减函数，求的取值范围．
其中是自然对数的底数，为正数(1)若
在处取得极值，且是的一个零点，求的值；(2)若
，求在区间上的最大值；(3)设函数
在区间上是减函数，求的取值范围．
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名校
3 . 如图是函数
的导函数的图象，对于下列四个判断，其中正确的是（ ）
的导函数的图象，对于下列四个判断，其中正确的是（ ）A．在 上是增函数 |
B．当 时，取得极小值 |
C．在 上是增函数，在 上是减函数 |
D．当 时，取得极小值 |
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2022-11-25更新
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728次组卷
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6卷引用：江苏省连云港市2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数f(x)＝ax＋ln x，其中a为常数．
(1)当a＝－1时，求f(x)的最大值；
(2)若f(x)在区间
上的最大值为－3，求a的值．
(1)当a＝－1时，求f(x)的最大值；
(2)若f(x)在区间
上的最大值为－3，求a的值．
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2022-07-22更新
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2135次组卷
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24卷引用：江苏省连云港市板浦高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
江苏省连云港市板浦高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题2017届吉林省实验中学高三上学期二模数学（文）试卷全国名校大联考2017-2018年度高三第四次联考数学（文）试题【全国百强校】吉林省实验中学2019届高三上学期第四次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题3.3 利用导数研究函数的极值、最值（讲）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题3.3 导数与函数的极值、最值（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题3.3 导数与函数的极值、最值-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题3.3 导数与函数的极值、最值-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）第14讲 导数在研究函数中的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练陕西省汉中市汉台中学2021-2022学年高三上学期月考(一)文科数学试题（已下线）考点22 利用导数研究函数的极值和最值-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第22讲 利用导数研究函数的极值和最值-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）（已下线）4.3 利用导数研究函数的极值、最值天津市南开大学附属中学2022-2023学年高三上学期期初质量检测数学试题广东省中山市民众德恒学校2024届高三上学期第一次段考数学试题（已下线）专题15 利用导数研究函数单调性、极值、最值（已下线）第五章 导数及其应用B卷（综合培优）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）第五章 一元函数的导数及其应用 （练基础）河北省张家口市张北县第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题河北省石家庄市二十五中2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二上学期1月月考数学试题陕西省延安市黄陵县中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题
11-12高三上·河南焦作·期末
名校
5 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若
在
上为严格增函数，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若
在上为严格增函数，求实数a的取值范围.
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2022-06-29更新
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507次组卷
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29卷引用：江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）2011届河南省焦作市高三第一学期期末考试数学文卷（已下线）2012届浙江省桐乡市高级中学高三10月月考文科数学（已下线）2012届河北省冀州市中学高三文科数学密卷（已下线）2013届吉林省四校联合体高三第一次诊断性测试文科数学试卷2017届河南息县第一高级中学高三理上段测五数学试卷【校级联考】海南省华中师大琼中附中、屯昌中学2019届高三上学期期中联考数学（理科）试题（已下线）2019年8月8日 《每日一题》2020年高考一轮复习（理科）—— 导数与函数的单调性（已下线）2019年8月8日《每日一题》2020年高考一轮复习（文科）—— 导数与函数的单调性（1）河北省安平中学2020届高三上学期第一次月考数学（文）试题（普通部）山东省菏泽一中2019-2020学年高三上学期第一次月考试题（已下线）专题03函数的单调性和最值-解题模板（已下线）专题03函数的单调性和最值解题模板A2015-2016学年江西省宜春市樟树中学联考高二上学期期末理科数学卷2015-2016学年江西省樟树中学、高安二中高二上学期期末理科数学卷江苏省启东中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2018年12月13日 《每日一题》文数人教选修1-1-利用导数判断函数的单调性河北省承德市隆华存瑞中学2018-2019学年高二上学期6月月考数学（文）试题内蒙古集宁一中2018-2019学年高二6月月考数学（文）试题（已下线）2020年1月3日《每日一题》必修5+选修1-1文数-函数的单调性、极值、最值与导数山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二下学期期中数学（文）试题（已下线）单元卷 导数及其应用（提高卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第四次月考数学(文)试题湖南省邵阳市邵东创新实验学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题上海市进才中学2021-2022学年高二下学期期末练习数学试题新疆乌鲁木齐市第十九中学2022-2023学年高二上学期期末测试数学试题5.3.1 函数的单调性练习（已下线）专题02 导数及其应用（八大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）
6 . 当
时，函数
取得最大值
，则
（ ）
时，函数取得最大值，则（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2022-06-09更新
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45638次组卷
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75卷引用：江苏省南京师范大学灌云附属中学、灌南县第二中学2023-2024学年高三上学期10月阶段性联考数学试题
江苏省南京师范大学灌云附属中学、灌南县第二中学2023-2024学年高三上学期10月阶段性联考数学试题江苏省连云港市赣马高级中学2023-2024学年高三上学期10月第一次学情检测数学试题2022年高考全国甲卷数学（理）真题2022年高考全国甲卷数学（文）真题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题17-20题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题17-20题（已下线）第2讲 函数与导数（已下线）专题03 函数与导数（文理）（已下线）考向16 利用导数研究函数的极值与最值（重点）（已下线）全国甲卷理（已下线）专题03 导数选填题（已下线）专题03 导数选填题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题北京市第十三中学2023届高三上学期开学考试数学测试题（已下线）考向10函数与导数（重点）-1（已下线）第01讲 一元函数的导数及其应用（一）（练）宁夏银川市三沙源上游学校2023届高三上学期开学检测数学（文）试题广西桂林市桂电中学2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题5-8题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题5-8题（已下线）专题3-4 压轴小题导数技巧：多元变量（多参） -2宁夏平罗中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题山东省淄博市淄博第四中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题河南省郑州市励德双语学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（文科）试题（已下线）专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类（精讲精练）-1（已下线）专题2-3 导数压轴小题归类（讲+练）-1（已下线）专题9 函数与导数 第3讲 导数的几何意义及简单应用河北省石家庄市十五中2023届高三上学期期中数学试题（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（1）全国甲乙卷3年真题分类汇编《导数》全国甲乙卷真题3年分类汇编《导数》选填题全国甲乙卷真题5年分类汇编《导数》选填题（已下线）第三节 导数与函数的极值、最值（B素养提升卷）四川省江油中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段考试数学（理）试题新疆乌鲁木齐市第101中学2023届高三下学期3月月考理科数学试题（已下线）专题05 函数的概念与性质甘肃省临夏回族自治州等2地2023届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员宁夏银川市唐徕中学2024届高三上学期9月月考数学试题四川省江油市太白中学2023-2024学年高三上学期9月月考理科数学试题四川省江油市太白中学2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题（已下线）第03讲 极值与最值（七大题型）（讲义）河北省承德市部分高中2024届高三上学期12月期中数学试题河北省部分重点高中2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题12 导数及其应用（已下线）重难点05 导数常考经典压轴小题全归类【十大题型】（已下线）专题05 函数的概念及表示（已下线）专题05 导数选择、填空（6类题型 理科）（已下线）专题04 导数小题（文科）专题03导数及其应用专题08导数及其应用选择填空题(第二部分)专题10导数及其应用选择填空题(第二部分)新疆生产建设兵团第二师八一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题天津市耀华嘉诚国际中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题福建省华安县第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题西藏林芝市第二高级中学2021-2022学年高二下学期第二学段考试（期末）数学（文）试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题天津市第四十三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题福建省三明市第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市顺迈学校高中部2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河南省南阳市邓州市春雨国文学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题海南乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题5.3.2 函数的极值与最大(小)值练习人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第2课时 函数的最大（小）值（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值 第三课 知识扩展延伸广东省东莞市厚街中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）专题07 函数的极值和最值的应用8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
21-22高二下·江苏南通·期中
名校
解题方法
7 . 已知三次函数
无极值，且满足
，则
______ .
无极值，且满足，则
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2022-05-16更新
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1277次组卷
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11卷引用：江苏省连云港市东海县第二中学2023-2024学年高三上学期第一次调研测试数学试题
江苏省连云港市东海县第二中学2023-2024学年高三上学期第一次调研测试数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第一次阶段性考试数学（理）试题（已下线）专题08 导数及其应用(练习)-1上海市第二中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）专题2 三次函数问题（过关集训）（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期教学质量调研(二)数学试题江苏省南通市海门中学2021-2022学年高二下学期教学质量调研(二)数学试题上海市控江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）5．3．2~5．3．3 极大值与极小值、最大值与最小值 （1）江苏省无锡市江阴市第一中学2022-2023学年高二下学期5月阶段测试数学试题（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（3）
名校
解题方法
8 . 已知
为函数的导函数，若
，
，则下列结论错误的是（ ）
为函数的导函数，若，，则下列结论错误的是（ ）A． 在 上单调递增 | B．在上单调递减 |
| C．在上有极大值 | D．在上有极小值 |
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2021-11-09更新
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1406次组卷
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11卷引用：江苏省连云港市厉庄高级中学2022-2023学年高三上学期第一次质量检测数学试题
江苏省连云港市厉庄高级中学2022-2023学年高三上学期第一次质量检测数学试题江苏省徐州市睢宁县菁华高级中学2022-2023学年高三上学期九月份质量检测数学试题江苏省宿迁市沭阳高级中学2023届高三下学期阶段检测一数学试题江苏省扬中市第二高级中学2022届高三上学期期末模拟数学试题山西省吕梁市柳林县鑫飞中学2023-2024学年高三上学期学情调研质量检测数学模拟试卷苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 单元测试人教A版(2019) 选修第二册 实战演练 全册综合验收检测福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期开学考（实验班）数学试题河北省邢台市卓越联盟2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题福建省莆田第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题江苏省扬中市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题（二）
名校
9 . 已知函数f(x)=
，函数g(x)=xf(x)，下列选项正确的是（ ）
，函数g(x)=xf(x)，下列选项正确的是（ ）| A．点（0，0）是函数f（x）的零点 |
B． ∈（1，3），使f（ ）>f（ ） |
C．函数f（x）的值域为[ |
D．若关于x的方程[g（x）]²－2ag（x）=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ∪（ ） |
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2021-11-05更新
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1504次组卷
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24卷引用：江苏省连云港市海滨中学2023届高三上学期开学测试数学试题
江苏省连云港市海滨中学2023届高三上学期开学测试数学试题山东省泰安肥城市2020届高三适应性训练（二）数学试题河北省石家庄正定中学2021届高三上学期第二次半月考数学试题山东省济南市历城区历城第二中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题海南省海口市华侨中学2021届高三第一次月考数学试题江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高三上学期10月检测数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（15）（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（30）广东省东莞市东方明珠学校2021届高三下学期复习卷数学试题（五）河北省衡水市第一中学2022届高三上学期第一次调研数学试题辽宁省凤城市第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题福建省福州外国语学校2022届高三10月适应性数学训练卷试题辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）重难点06 函数与导数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）江苏省盐城市阜宁东沟高级中学2021-2022学年高三上学期第一次学情检测数学试题江苏省淮安市淮安区2021-2022学年高三上学期期中数学试题粤湘鄂名校联盟2023届高三上学期第一次联考数学试题江苏省淮安市钦工中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题福建省龙岩市上杭县才溪中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）5.3.3 函数的最值（已下线）专题5.2 导数及其应用 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第5章 导数及其应用 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 高考水平模拟性测试卷（二）江西省赣州市第四中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
10 . 已知函数的导函数为，且满足
，则
的值为（ ）
的导函数为，且满足，则的值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-10-07更新
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476次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市灌云县第一中学2021-2022学年高三上学期第一次学情检测数学试题
