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组卷网 > 章节选题 > 选修2-2
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2023·全国·二模
单选题 | 适中(0.65) |
求过一点的切线方程 用导数判断或证明已知函数的单调性 求已知函数的极值 利用导数研究方程的根
名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
1 . 若曲线有三条过点的切线，则实数的取值范围为（       ）
A．B．C．D．
2023-04-07更新 | 5607次组卷 | 16卷引用：湘豫名校联考2023届高三4月二模理科数学试题
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23-24高二上·浙江杭州·期末
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
求过一点的切线方程 含参分类讨论求函数的单调区间
名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）
2 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)已知时，直线为曲线的切线，求实数的值．
2024-02-10更新 | 5172次组卷 | 10卷引用：湖南省2024届高三数学新改革提高训练一（九省联考题型）
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23-24高三上·河南·期末
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数研究函数的零点
名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
3 . 已知函数．
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若，研究函数在上的单调性和零点个数．
2024-02-17更新 | 5154次组卷 | 13卷引用：安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（二）
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2021·天津·高考真题
解答题-证明题 | 困难(0.15) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 利用导数研究能成立问题 函数极值点的辨析
真题 名校
解题方法
利用导数解决函数的极值点问题 利用导数解决恒能成立问题
4 . 已知，函数．
（I）求曲线在点处的切线方程：
（II）证明存在唯一的极值点
（III）若存在a，使得对任意成立，求实数b的取值范围．
2021-07-05更新 | 17787次组卷 | 31卷引用：江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期高考前模拟一数学试题
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2019·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
导数在函数中的其他应用
真题 名校
解题方法
分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参） 利用导数求解函数的最值
5 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）是否存在，使得在区间的最小值为且最大值为1？若存在，求出的所有值；若不存在，说明理由.
2019-06-09更新 | 32391次组卷 | 81卷引用：四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第4次模拟测试数学理科试题
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2023·吉林·二模
单选题 | 容易(0.94) |
复数代数形式的乘法运算
名校
6 . 设，则（       ）
A．iB．C．1D．
2023-02-23更新 | 5174次组卷 | 16卷引用：2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题
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2019·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
导数在函数中的其他应用
真题 名校

7 .

已知函数.

（1）讨论f(x)的单调性，并证明f(x)有且仅有两个零点；

（2）设x0是f(x)的一个零点，证明曲线y=ln x 在点A(x0，ln x0)处的切线也是曲线的切线.

2019-06-09更新 | 31386次组卷 | 59卷引用：河南省豫北名校2023届高三下学期全真模拟考试理科数学试题
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2023·浙江杭州·二模
多选题 | 适中(0.65) |
函数奇偶性的应用 函数周期性的应用 判断证明抽象函数的周期性 简单复合函数的导数
名校
解题方法
定义法判断证明函数的奇偶性 奇偶性与周期性综合问题
8 . 已知函数（）是奇函数，且，是的导函数，则（       ）
A．B．的一个周期是4C．是偶函数D．
2023-04-06更新 | 5151次组卷 | 15卷引用：浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题
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2021·浙江·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
利用导数证明不等式 利用导数研究函数的零点 利用导数研究方程的根 含参分类讨论求函数的单调区间
真题 名校
解题方法
分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参） 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
9 . 设a，b为实数，且，函数
（1）求函数的单调区间；
（2）若对任意，函数有两个不同的零点，求a的取值范围；
（3）当时，证明：对任意，函数有两个不同的零点，满足.
(注：是自然对数的底数)
2021-06-09更新 | 16988次组卷 | 40卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考前冲刺(一)数学试题
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2020·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
已知函数最值求参数 含参分类讨论求函数的单调区间
真题 名校
10 . 已知函数f（x）=2lnx+1．
（1）若f（x）≤2x+c，求c的取值范围；
（2）设a>0时，讨论函数g（x）=的单调性．
2020-07-08更新 | 22798次组卷 | 62卷引用：内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题
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